Indhold
- TL; DR (for lang; læste ikke)
- En algebra-introduktion: Grundlæggende om variabler
- Hvad du kan gøre med algebra-variabler
- Tricks til løsning for en algebra-variabel
- Tips
Algebra repræsenterer det første store konceptuelle spring i din matematikundervisning, så det er det lille under, at det ofte er skræmmende for nye studerende. Men i virkeligheden er der kun to ting, du har brug for at lære i algebra: Begrebet variabler, og hvordan du kan manipulere dem. Den nemme måde at lære algebra er nøjagtigt, hvordan dine lærere vil instruere dig: Et lille trin ad gangen med masser af gentagelser for at hjælpe hvert koncept med at synke ind, så du er klar til det næste.
TL; DR (for lang; læste ikke)
Hvis du føler dig frustreret, skal du tage hjertet: Det er en naturlig, men ubehagelig del af at lære disse nye koncepter. Vær ikke bange for at stille spørgsmål i klassen, fordi oddsene er gode for, at andre studerende undrer sig over den samme ting. Og drage altid fordel af dine instruktører kontortid og eventuelle undervisningstjenester, der tilbydes af din skole eller universitet; begge hjælper meget.
En algebra-introduktion: Grundlæggende om variabler
Den allerførste ting, du skal mestre i algebra, er begrebet en variabel. Variabler er bogstaver, der fungerer som pladsholdere for tal, hvis værdi du ikke kender. Så for eksempel i ligningen 1 + 2 = x, det x er en pladsholder for de 3, der skal besætte den anden side af ligningen. De mest almindelige bogstaver, der bruges til variabler, er x og y, selvom du kan bruge ethvert bogstav til en variabel.
Hvad du kan gøre med algebra-variabler
Du kan gøre noget med en algebra-variabel, som du kan gøre med et tal. Du kan tilføje dem, trække dem fra, multiplicere dem, dele dem, slå deres rod, anvende eksponenter. . . du får ideen.
Men der er en fangst: Mens du ved, at 22 = 4, der er ingen måde at vide, hvad x2 er lig med - fordi husk, at variablen repræsenterer et ukendt antal. Så i stedet for bare at løse de handlinger, du anvender til variabler, er du nødt til at stole på din viden om egenskaberne ved disse operationer, nogle gange kaldet matematiske love.
For eksempel, hvis du ser noget som 3 (2 + 4), med lidt grundlæggende matematik, kan du se, at svaret er 3 (6) eller 18. Men hvis du stod overfor 3 (2 + y), ville du ikke være i stand til at sige den samme ting - fordi mens y måske lig med 4, kan det også svare til 1, 2, 3, -5, 26, -452 eller et hvilket som helst andet tal, du kan tænke på.
Så du kan ikke tage antagelser om ys værdi. Men du kan anvende distributionsloven, der siger, at:
3 (2 + y) = 6 + 3y eller, for at følge konventionen om at sætte variabeltiden først, når det er muligt, 3y + 6. Nogle gange er det så vidt du får med et algebra-problem; andre gange får du muligvis nok oplysninger om værdien af y at "løse for variablen", hvilket betyder at finde ud af, hvilken talværdi den repræsenterer.
Tricks til løsning for en algebra-variabel
Når du tackle dine første lektioner i algebra for begyndere, lærer du nogle nyttige tricks til løsning af ligninger, der involverer variabler. Det vigtigste begreb at mestre er, at når du står overfor en ligning som f.eks x = 2x + 4, kan du gøre næsten alt for enhver side af ligningen - så længe du husker at gøre nøjagtigt den samme ting til hele den anden side af ligningen.
Når du først har fået dette koncept, følger du næsten altid et simpelt mønster for at løse ligninger, der involverer en variabel:
Først skal du isolere den variable term på den ene side af ligningen.
I tilfælde af x = 2x + 4, har du en variabel betegnelse på begge sider af ligningen. Men hvis du trækker 2x fra begge sider af ligningen, annulleres den variable term til højre, hvilket efterlader dig med -x = 4.
Dernæst skal du isolere selve variablen.
Husk, at -x forstås som -1 x x. Så for at isolere x variabel på venstre side af ligningen, skal du udføre inverse ved at multiplicere med -1. Det betyder, at du deler med -1 - og husk, at du skal udføre den samme operation på begge sider af ligningen. Dette giver dig:
x = 4
Kombiner lignende ord og forenkle?
Med mere komplekse ligninger er det her du vil kombinere lignende termer og udføre enhver anden forenkling som muligt. Men i dette tilfælde har du allerede fundet værdien af din variabel: x = -4.