Indhold
Undersøgelsen af trigonometri involverer måling af trekantens sider og vinkler. Trigonometri kan være en udfordrende gren af matematik og undervises ofte på et lignende niveau som forudregning eller mere avanceret geometri. I trigonometri skal du ofte beregne ukendte dimensioner af en trekant med lidt information. Hvis du får to sider af en trekant, kan du bruge Pythagorean Theorem, sinus / cosinus / tangentforholdene og Sines Law til at beregne vinklerne.
Pythagoras sætning
Indtast værdierne for de to kendte sider eller ben af en højre trekant i Pythagorean Theorem ligning: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C er hypotenusen eller siden modsat den rigtige vinkel, ifølge United States Naval Academy. Højre vinkler er angivet med en lille firkant i hjørnet. For eksempel ville en trekant med siderne A og B-længderne 3 og 4 være 9 + 16, for en sum af 25.
Træk firkanten af den kendte side fra firkanten af C. I en trekant med side A som 5 og hypotenusen som 13, ville du trække 25 fra 169 for en forskel på 144.
Tag kvadratroten af forskellen for at finde den ukendte side: Kvadratroden på 144 er 12, så side B har en længde på 12.
Sine og Cosine
Vælg en ukendt vinkel i din trekant, dannet af hypotenusen og et af benene.
Beregn sinusen for denne vinkel ved at dele måling af den modsatte side med måling af hypotenusen. For eksempel ved brug af den vinkel, der er dannet af en hypotenuse på 13 og et ben på 5, kræver du, at du deler den modsatte side, 12, med hypotenuse, 13, for en sinus på 0,923.
Beregn kosinus ved at dele det tilstødende ben med hypotenusen. Ved hjælp af den forrige trekant ville du dele 5 med 13 for en cosinus på 0,384.
Indtast værdien på din sinus eller din cosinus på din regnemaskine. Tryk derefter på "inv." Dette skal give dig den vinkel, der er forbundet med denne værdi. Vinklen der er forbundet med sin 0,923 eller cos 0,384 er 67,38 grader.
Føj 90 til den vinkel, du lige har beregnet, og træk summen fra 180. Dette giver dig den tredje vinkel. For eksempel 67,38 + 90 = 154,38 grader. Den tredje vinkel er 25,62 grader.
Syndeloven
Hvis du har en trekant uden rette vinkler, skal du bruge synderoven. Ifølge Clark University er Sines Law udtrykt i ligningen sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, hvor a repræsenterer en vinkel og A repræsenterer dens modsatte side.
For at beregne værdien af sinus for en stump vinkel - en vinkel mellem 90 og 180 grader - trækkes den fra 180 for at udlede den ækvivalente akutte vinkel.
Beregn sinusværdien for en vinkel ved at dele modsat side ved siden af siden.
Find syndens (a) / A-kvotient, og indstil den til x / B, hvor x er sin (b). Multiplicer begge sider af ligningen med B for at løse for x.
Gentag for at bestemme synd (c). Brug din lommeregner til at finde inverserne af sinusværdierne.