Indhold
Afhængig af dens rækkefølge og antallet af besatte termer, kan polynomfaktorisering være en langvarig og kompliceret proces. Det polynomiske udtryk, (x2-2), er heldigvis ikke en af disse polynomer. Udtrykket (x2-2) er et klassisk eksempel på en forskel på to firkanter. Ved fakturering af en forskel på to firkanter, ethvert udtryk i form af (a2-b2) reduceres til (a-b) (a + b). Nøglen til denne factoringproces og den ultimative løsning til udtrykket (x2-2) ligger i de firkantede rødder af dens udtryk.
Beregn kvadratrødderne for 2 og x2. Kvadratroten af 2 er √2 og kvadratroten af x2 er x.
Skriv ligningen (x2-2) som forskellen mellem to firkanter, der bruger udtrykkene firkantede rødder. Udtrykket (x2-2) bliver (x-√2) (x + √2).
Indstil hvert udtryk i parenteser lig med 0, og løsn derefter. Det første udtryk sat til 0 giver (x-√2) = 0, derfor x = √2. Det andet udtryk, der er indstillet til 0, giver (x + √2) = 0, derfor x = -√2. Løsningerne til x er √2 og -√2.