Indhold
En hexagon er en seks-sidet polygon med seks indvendige vinkler. Summen af vinklerne i denne polygon er 720 grader, med hver individuel indvendig vinkel på 120 grader. Denne form findes i honningkager og i nødder, der bruges til at stramme mekaniske komponenter. For at beregne en længde på en sekskant har du brug for mindst en længdeværdi af benene, der danner trekanter inden i sekskanten. Da alle sider af en sekskant er lige lange, behøver du kun at finde længden på den ene side af en sekskant for at kende længderne på alle sider.
Tegn en sekskant
Tegn en hexagon på et ark papir. Brug din lineal til at sikre, at alle sider er lige lange.
Mærk hver vinkel inden i hexagon ved 120 grader. Summen af de indvendige vinkler i en hexagon er 720 grader.
Tegn en linje fra øverste venstre akse til tre modsatte akser for at danne fire trekanter inden i hexagon.
Mærk hver af de mindre vinkler i den venstre trekant som 30 grader. Da den venstre trekant er en ensartet trekant, er dens to sider lige lange, hvilket betyder, at dens to mindre vinkler er lige store i grad. Da den store vinkel er 120 grader, skal de to resterende vinkler være lige og i alt 60 grader, hvilket betyder, at hver vinkel skal være 30 grader.
Mærk den mindste vinkel i den anden trekant fra venstre ved 30 grader. De fire øverste vinkler, der skaber de fire trekanter fra det oprindelige aksepunkt, skulle alle være lige ved 30 grader.
Mærk den nederste venstre vinkel i den anden trekant fra venstre som 90 grader. Da dens komplementære vinkel er 30 grader, skal denne vinkel være 90 grader, da hver indvendige sekskantvinkel er 120 grader.
Mærk den tredje vinkel i trekanten, anden fra venstre, ved 60 grader. Da en trekant er lig med 180 grader, og de to andre vinkler er 30 og 90 grader, skal finalen være 60 grader. Du har nu en 30-60-90 højre trekant.
Bemærk, at inden for en 30-60-90 højre trekant er længden af sekskantens side, der er modsat 30 graders vinkel, lig med halvdelen af længden på hypotenusen eller siden modsat 90 graders vinkel. Så hvis hypotenusen er 8 inches lang, er hexagon sidelængden 4 inches.
Bemærk også, at hexagon-sidelængden eller siden modsat den 30 graders vinkel er lig med kvotienten af sidelængden overfor 60-graders vinklen divideret med kvadratroden af 3. Det vil sige, hvis længden på siden modsat den 60 graders vinkel er 17,5 centimeter, så er hexagonens sidelængde det tal divideret med kvadratroden på 3 eller ca. 10 centimeter.
Beregning af sidelængde
Sæt eventuelle værdier, du har, i hexagon. Du har brug for mindst en værdi for at beregne længden på en sekskant-side. Værdierne kan være længden på linjen, der afslutter en hvilken som helst af trekanterne i hexagon.
Del din værdi med kvadratroden på 3, hvis din givne værdi er længden på den linje, der udfylder den venstre eller den højeste isosceletrekant i hexagon. Kvotienten er længden på hexagon-siden. Hvis værdien er 7, er længden på den ene side af hexagon 8 divideret med kvadratroden på 3, som er ca. 4,074.
Del din værdi med 2, hvis din givne værdi er længden på den midterste linje, der skaber de to midterste trekanter inden i hexagon. Kvotienten er længden på hexagon-siden. Hvis denne værdi er 8, er længden på den ene side af hexagon 8 divideret med 2, hvilket er 4.