Indhold
Når du tilpasser en lige linje til et datasæt, kan du være interesseret i at bestemme, hvor godt den resulterende linje passer til dataene. En måde at gøre dette på er at beregne summen af kvadratfejl (SSE). Denne værdi giver et mål for, hvor godt linjen med bedste pasform tilnærmer sig datasættet. SSE er en vigtig for analyse af eksperimentelle data og bestemmes kun gennem et par korte trin.
Find en linje, der passer bedst til at modellere dataene ved hjælp af regression. Linjen med bedste pasform har formen y = ax + b, hvor a og b er parametre, som du skal bestemme. Du kan finde disse parametre ved hjælp af en simpel lineær regressionsanalyse. Antag for eksempel, at linjen med bedste pasform har formen y = 0,8x + 7.
Brug ligningen til at bestemme værdien af hver y-værdi forudsagt af linjen med bedste pasform. Du kan gøre dette ved at udskifte hver x-værdi i ligningen på linjen. For eksempel, hvis x er lig med 1, giver substitutionen i ligningen y = 0,8x + 7 7,8 for y-værdien.
Bestemm middelværdien af de værdier, der er forudsagt fra linjen med den bedste fit-ligning. Du kan gøre dette ved at opsummere alle de y-værdier, der er forudsagt fra ligningerne, og dele det resulterende antal med antallet af værdier. For eksempel, hvis værdierne er 7,8, 8,6 og 9,4, giver summen af disse værdier 25,8, og dividerer dette antal med antallet af værdier, 3 i dette tilfælde giver 8,6.
Træk hver af de individuelle værdier fra gennemsnittet, og kvadrat det resulterende antal. I vores eksempel, hvis vi trækker værdien 7,8 fra gennemsnittet 8,6, er det resulterende antal 0,8. Kvadratning af denne værdi giver 0,64.
Sammenfatt alle firkantede værdier fra trin 4. Hvis du anvender instruktionerne i trin 4 på alle tre værdier i vores eksempel, vil du finde værdier på 0,64, 0 og 0,64. Opsummering af disse værdier giver 1,28. Dette er summen af kvadratfejl.