Indhold
- Identificering af dele af en brøkdel
- Identificering af brudstyper
- Tilføje og trække fraktioner
- Multiplicer og dividerer fraktioner
- Sammenligning af fraktioner
- Konvertering af fraktioner
Fraktioner bruges i matematik til at repræsentere mange forskellige slags matematiske data. Fraktionen 3/4 repræsenterer et forhold (tre ud af fire stykker pizza havde pepperoni), en måling (tre fjerdedele af en tomme) og et opdelingsproblem (tre divideret med fire). I grundlæggende matematik har nogle studerende problemer med at forstå kompleksiteten af fraktioner og deres processer. Voksne er imidlertid blevet udsat for forskellige læringsmetoder og erfaringer og har udviklet flere måder at forstå brøker på. Disse nye færdigheder giver måder, hvorpå en voksen kan slå på fraktioner og lære nye matematiske begreber og anvendelser.
Identificering af dele af en brøkdel
Se på fraktionen 3/4. Det diagonale skråstregmærke, ofte kaldet et fremadskåret skråstreg, er en solidus og adskiller de to numre.
Find tælleren. Tælleren er 3 og repræsenterer dele af en helhed, f.eks. tre ud af fire hvalpe var sorte. Det repræsenterer også udbyttet i et opdelingsproblem, f.eks. tre divideret med fire.
Find nævneren. Nævneren er fire og repræsenterer hele delen, f.eks. hele kuldet med hvalpe. Det repræsenterer også divisoren, antallet, der deler opdelingen.
Identificering af brudstyper
Se på følgende liste over brøkdele: 1/2, 6/5, 1 1/5 og 17/1.
Vælg den brøkdel, der repræsenterer en ordentlig brøkdel. En ordentlig brøkdel har en tæller, der er mindre end nævneren. I dette tilfælde er 1/2 en ordentlig brøkdel.
Vælg den brøkdel, der er en ukorrekt fraktion, dvs. en brøkdel med en tæller, der er større end nævneren. Fraktioner skrevet som dette er ikke forkerte, men i stedet er kortvarige måder at skrive blandede tal på. Fraktionen 6/5 er en forkert fraktion.
Find den brøkdel, der er et blandet tal. Et blandet tal indeholder både et helciffer og en brøkdel. 1 1/5 er et blandet tal. Hvis det blandede antal skulle skrives som en forkert brøk, ville det være 6/5.
Se på fraktionen 17/1. Dette repræsenterer udtrykket "usynlig nævner." Alle hele numre har en usynlig nævner på 1 (hvis du deler et tal med 1, får du det samme nummer).
Tilføje og trække fraktioner
Tilføj 3/7 + 2/7. Nævnerne er de samme, så tilføj tællerne først: 3 + 2 = 5. Hold nævneren den samme. Svaret er 5/7.
Trækk 9/10 - 8/10. Igen er nævnerne de samme, så træk tællerne og lad nævneren være den samme: 9 - 8 = 1. Skriv 1 over nævneren til løsningen, 1/10.
Tilføj 2/5 + 4/7. Nævnerne er nu forskellige. For at subtrahere disse to fraktioner skal de repræsentere den samme helhed, dvs. du kan ikke tage cirkler fra firkanter. I stedet skal du konvertere fraktionerne, så de er ækvivalente og har den samme nævner eller hele.
Find det mindst almindelige multiplum (LCM) mellem 5 og 7, dvs. det samme antal, både 5 og 7, opdeles i jævnt. Den nemmeste måde er at multiplicere 5 med 7 for et produkt på 35.
Multiplicer tælleren 2 med den samme faktor, der bruges til at bestemme LCM, f.eks. 2 x 7 = 14.ækvivalent med den første fraktion er 14/35.
Multiplicer tælleren 4 med den samme LCM-faktor, der bruges til at konvertere 7 til 35, f.eks. 4 x 5 = 20.ækvivalent med den anden fraktion er 20/35. Nu hvor begge nævnere er de samme, tilføj normalt: 14/35 + 20/35 = 34/35.
Trækk 6/8 - 9/10. Find LCM for at fremstille ækvivalente fraktioner med samme nævner. I dette tilfælde indgår både 8 og 10 i 40 jævnt.
Multiplicer tællerne med de faktorer, der bruges til at opnå lignende nævnere: 6 x 5 = 30 og 9 x 4 = 36. Omskriv brøkterne i deres ækvivalente former: 30/40 - 36/40.
Træk tællerne 30 - 36 = -6. Fraktionen -6/40 reduceres til en enklere form. Del både tælleren og nævneren med 2 for at få brøkdelen i sin laveste form, -3/20. (Når det skrives lodret, betyder det ikke noget, om det negative tegn falder på tælleren eller nævneren, eller om det er skrevet foran hele brøkdelen.)
Multiplicer og dividerer fraktioner
Multiplicer fraktionen 3/4 x 1/2. For at gøre dette skal du multiplicere begge tællere og derefter begge nævnerne. Svaret er 3/8.
Opdel 4/9 ÷ 2/3. For at gøre dette skal du først vende den anden fraktion, kaldet den gensidige, og multiplicere de to fraktioner.
Omskriv problemet for at afspejle gensidig gengivelse af anden fraktion og ændring af operationen: 4/9 x 3/2.
Multiplicer som normalt: 4 x 3 = 12 og 9 x 2 = 18. Svaret er 12/18. Begge numre divideres med 6 for en brøkdel i enkleste form: 2/3.
Sammenligning af fraktioner
Sammenlign fraktionerne 6/11 og 3/12. For at sammenligne fraktioner skal du bruge en proces kaldet krydsmultiplikation for at se, hvilken brøkdel der er større.
Multipliser 12 x 6 for at få 72. Skriv 72 over den første brøk.
Multipliser 11 x 3 for at få 33. Skriv 33 over den anden brøk. Ved at sammenligne de to tal over fraktionerne er det klart, at 6/11 er større end 3/12.
Konvertering af fraktioner
Konverter 8/9 til en decimal. Del tælleren med nævneren: 8 ÷ 9 = 0,8 gentagelse.
Konverter 10/7 til et blandet tal. Del tælleren med nævneren. Svaret er 1 med en rest på 3. Skriv 1 som et heltal og resten over den oprindelige nævner: 1 3/7.
Konverter 5 9/10 til en forkert brøk. Multipliser nævneren med hele tallet, og tilføj derefter tælleren: (10 x 5) + 9 = 59. Skriv svaret over den oprindelige nævner: 59/10.
Konverter 3/4 til en procent. Del først op for at konvertere brøkdelen til en decimal 3 ÷ 4 = 0,75. Flyt decimal til de to højre placeringer, og tilføj et procenttegn: 75%.