Indhold
En parabola er et konisk snit eller en graf i form af en U, der åbner enten opad eller nedad. En parabola åbner fra toppunktet, som er det laveste punkt på en parabola, der åbner sig, eller det laveste punkt på et, der åbner ned - og er symmetrisk. Grafen svarer til en kvadratisk ligning i formen "y = x ^ 2." Domænet og området for denne graf er alle x- og y-koordinaterne, gennem hvilken funktionen passerer. Når lærere taler om at ændre parameteren for en parabola, henviser de til de værdier, der kan tilføjes eller ændres i den tidligere ligning. Den fulde ligning er - ax ^ 2 + bx + c - hvor a, b og c er de parametre, der er variable.
Bestem funktionens domæne. Domænet defineres som alle værdier af x, der kan indtastes i ligningen og frembringer et tilsvarende y. Arbejd med ligningen: y = 2x ^ 2-5x + 6. I dette tilfælde kan ethvert reelt tal indtastes i ligningen og frembringe en y-værdi, så domænet er alle reelle tal.
Bestem, om parabolen åbnes op eller ned. Hvis a-værdien er positiv, åbnes grafen, og hvis a-værdien er negativ, åbnes grafen ned. Dette vil lade dig vide, om toppunktet repræsenterer minimums- eller maksimalværdien af parabolen.
Brug formlen "-b / 2a" til at bestemme X-værdien for toppunktet. Brug formlen: y = 2x ^ 2-5x + 6: x = - (- 5) / 2 (2) = 5/4.
Sæt X-værdien tilbage i den oprindelige ligning og løst for y: y = 2 (5/4) ^ 2-5 (5/4) +6 = 2.875
Så toppunktet - og i dette tilfælde minimumsværdien af parabolen, siden parabolen åbnes - er (1,25, 2,875).
Bestem rækkevidden for funktionen. Hvis parabolens minimum y-værdi er 2.875, er intervallet alle punkter, der er større end eller lig med den mindste værdi, eller "y> = 2.875."