Indhold
Der kan oprettes flere interessante situationer med remskiver for at teste de studerendes forståelse af Newtons anden bevægelseslov, loven om bevarelse af energi og definitionen af arbejde i fysik. En særlig lærerig situation kan findes fra det, der kaldes en differentiel remskive, et almindeligt værktøj, der bruges i mekanikbutikker til tunge løft.
Mekanisk fordel
Som med en håndtag øger den mekaniske fordel eller gearing øget afstand, som en kraft påføres sammenlignet med afstanden, som lasten løftes. Antag, at der bruges to blokke af remskiver. Den ene fastgøres til en belastning; den ene fastgøres ovenfor til en understøtning. Hvis lasten skal løftes X-enheder, skal den nederste remskiveblok også hæve X-enheder. Remskiven blokerer ikke op eller ned. Derfor skal afstanden mellem de to remskive blokke forkorte X-enheder. Linjelængder, der er sløjfer mellem de to remskiveblokke, skal hver forkorte X-enheder. Hvis der er Y sådanne linjer, skal trækkeren trække X --- Y-enheder for at løfte lasten X-enheder. Så den krævede kraft er 1 / Y gange lastens vægt. Det siges, at den mekaniske fordel er Y: 1.
Lov om bevarelse af energi
Denne gearing er et resultat af loven om bevarelse af energi. Husk, at arbejde er en form for energi. Med arbejde menes fysikdefinitionen: kraft, der påføres en belastning gange afstand, over hvilken belastningen bevæges af kraften. Så hvis belastningen er Z Newton, skal den energi, det tager til løfteren, det X-enheder svare til det arbejde, der udføres af trækkeren. Med andre ord, Z --- X skal være ens (kraft påført af trækker) --- XY. Derfor er kraften, der udøves af trækkeren, Z / Y.
Differentialskive
En interessant ligning opstår, når du gør linjen til en kontinuerlig løkke, og blokken, der hænger fra understøtningen, har to remskiver, den ene lidt mindre end den anden. Antag også, at de to remskiver i blokken er fastgjort, så de roterer sammen. Ring radierne for remskiverne "R" og "r", hvor R> r.
Hvis trækkeren trækker nok linie ud til at rotere de faste remskiver gennem en rotation, har han trukket 2πR linie ud. Den større remskive har derefter taget 2πR linie fra at understøtte lasten. Den mindre remskive har drejet i samme retning og udslettet 2πr linie til belastningen. Så belastningen stiger 2πR-2πr. Den mekaniske fordel er den trækte afstand divideret med den løftede afstand eller 2πR / (2πR-2πr) = R / (R-r). Bemærk, at hvis radierne kun adskiller sig med 2 procent, er den mekaniske fordel en enorm 50 til 1.
En sådan remskive kaldes en differentiel remskive. Det er en almindelig armatur i bilværksteder. Det har den interessante egenskab, at linjen, som trækkeren trækker, kan hænge løs, mens en last holdes højt, fordi der altid er nok friktion til, at de modsatte kræfter på de to remskiver forhindrer den i at dreje.
Newtons anden lov
Antag, at der er tilsluttet to blokke, og den ene, kald den M1, hænger af en remskive. Hvor hurtigt vil de accelerere? Newtons anden lov vedrører kraft og acceleration: F = ma. Massen af de to blokke er kendt (M1 + M2). Acceleration er ukendt. Kraft er kendt fra tyngdekraften på M1: F = ma = M1 --- g, hvor g er gravitationsaccelerationen ved jordoverfladen.
Husk, at M1 og M2 accelereres sammen. At finde deres acceleration, a, er nu bare et spørgsmål om substitution i formlen F = ma: M1 --- g = (M1 + M2) a. Hvis friktion mellem M2 og tabellen er en af de kræfter, som F = M1 --- g skal modsætte sig, tilføjes selvfølgelig denne kraft let til højre side af ligningen, inden acceleration, a, er løst for.
Flere hængende blokke
Hvad hvis begge blokke hænger? Så har ligningens venstre side to tilføjelser i stedet for kun en. Den lettere bevæger sig i den modsatte retning af den resulterende kraft, da den større masse bestemmer retningen for det to-massede system; derfor skal tyngdekraften på den mindre masse trækkes fra. Antag, at M2> M1. Derefter skifter venstre side over fra M1 --- g til M2 --- g-M1 --- g. Højre forbliver den samme: (M1 + M2) a. Acceleration, a, løses derefter trivielt aritmetisk.