Sådan beregnes RMS-watt

Indhold

• TL; DR (for lang; læste ikke)
• Hvordan beregnes en rodfæstet kvadratstatistik?
• Hvorfor beregne en RMS-værdi?
• RMS-værdier for elektronik og kredsløbsdesign
• Beregning af RMS-værdier for kontinuerlige sinusformede funktioner
• Hvad er en peak power til RMS lommeregner?
• Sådan forstærkes din yndlingsmusik

Root middelværdi, eller RMS, er en statistik, der beregnes ud fra et sæt tal. Andre almindelige statistikker, der måske er mere kendte, er gennemsnit og standardafvigelse. Hver af disse statistikker er i stand til at fortælle dig noget om det sæt sæt, som undertiden kan være vigtigere end at kende hvert nummer i sættet.

Det er klogt at forstå, hvad en RMS-værdi er, hvordan den beregnes, og hvorfor den er nyttig, inden man tager et specifikt eksempel. Når disse begreber er klare, kan beregningen demonstreres med et specifikt eksempel på beregning af RMS-strøm til et elektronisk kredsløb eller enhed.

TL; DR (for lang; læste ikke)

En RMS-værdi for en sinusformet funktion beregnes ved at multiplicere toppen eller den maksimale værdi med kvadratroden på 1/2. RMS-værdien er således højere i størrelse end gennemsnitsværdien.

Hvordan beregnes en rodfæstet kvadratstatistik?

Navnet på mængden fortæller dig meget nøjagtigt, hvad du skal beregne: kvadratroten af ​​middelværdien af ​​sættet, efter at du har kvadratet hvert element i sættet. En generel procedure til beregning af RMS-værdier vil sandsynligvis hjælpe dig med at forstå statistikken.

For at beregne RMS for sættet EN, som har N elementer i det, kaldet -en_jeg. Trinnene er:

Trin 1: Kvartér hvert nummer individuelt i sæt med numre, således at elementerne nu er -en_jeg².

Trin 2: Beregn sætets gennemsnit eller gennemsnit. Den generelle formel for gennemsnit et gennemsnit, B_av er:

B_ {av} = { Sigma ^ i} _N b_i

Fordi vi beregner RMS, er elementerne blevet kvadreret i trin 1. Således er gennemsnittet EN_av er:

A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2

Trin 3: RMS-værdien for sæt A kan beregnes meget let: EN_RMS = sqrt {A_av}.

Hvorfor beregne en RMS-værdi?

Der er mange grunde til at beregne RMS-værdien for et sæt eller funktion i stedet for et simpelt gennemsnit. Specifikt for distributioner, der svinger omkring nul, er beregningen af ​​en RMS-værdi en overlegen statistik og mere informativ.

Overvej en sinusfunktion; sinus er defineret til at svinge ved enhedsamplitude ca. 0. Det betyder, at gennemsnittet af en sinusfunktion er 0, hvis du gennemsnit over en hel periode eller et heltal af hele perioder.

Dette er meget let at se, om du plotter sinusfunktionen over en fuld periode; fra 0 til π, er funktionen positiv, og fra π til 2π er den identisk i værdi, men negativ. Hvis du tilføjer et sæt værdier, der er identiske, men har modsatte tegn, er summen o, og dermed er gennemsnittet 0.

RMS-værdien af ​​en sinusfunktion er imidlertid ikke 0. Derfor, RMS-værdien er i stand til at fortælle dig information om størrelsen af ​​elementerne i et sæt eller amplitude af en eller anden funktion, uanset tegn på elementværdierne.

RMS-værdier for elektronik og kredsløbsdesign

På nuværende tidspunkt bør måden af ​​RMS-værdier beregnes være klar. Brugen af ​​RMS-værdier er fremherskende inden for elektronik og kredsløbskonstruktion på grund af brugen af ​​vekselstrøm. Vekselstrøm er en sinusformet funktion af tid, således at den i et vist tidsrum T, sinusbølgen afslutter en hel cyklus.

At beregne RMS-effekten i enheder af watt. For at beregne RMS-strøm er det nødvendigt at bestemme, hvordan man beregner effekten fra et kredsløb.

For et simpelt kredsløb beregnes den strøm, der distribueres af kredsløbet: P = jeg²R, hvor jeg er strømmen gennem kredsløbet, i enheder fra Amperes eller Coulomb / sek og R er modstanden i Ohms.

For en jævnstrøm er strømmen meget let at beregne, fordi strømmen er konstant, og modstanden er kendt. Hvordan beregnes imidlertid spids-, gennemsnits- og RMS-effektværdier for vekselstrøm?

Beregning af RMS-værdier for kontinuerlige sinusformede funktioner

For at beregne RMS-værdien for en sinusformet strøm, der varierer med tiden, I (t) = I₀ sin (t), perioden med funktionen er nødvendig. For den givne strøm er perioden 2π. For en strøm med formen I (t) = I₀synd (ωt), perioden er 2π /ω.

Ligesom proceduren til beregning af et gennemsnit af et opstillingsnumre, skal elementets elementer tilføjes, og derefter divideres med antallet af elementer i sættet. Det samme kan gøres for en kontinuerlig funktion ved at integrere funktionen over en periode og derefter dele den resulterende værdi med perioden.

For at beregne en RMS-værdi skal du imidlertid kvadrere elementerne i sættet. Beregn derfor integralet af den kvadratiske funktion:

A_ {av} = frac {2 pi} { omega} int ^ {2 pi / omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 ( omega t) dt A_ {av} = frac {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { omega ^ 2}

Ligesom før er RMS-værdien simpelthen EN_RMS= sqrt {A_av}.

For en typisk sinusformet funktion er perioden derfor 2π EN_av forenkler til jeg₀/ 2. Da amplitude eller maksimal værdi af funktionen af ​​en sinusformet funktion simpelthen er koefficienten, er det klart, hvorfor RMS-værdien for enhver kontinuerlig funktion er topværdien ganget med kvadratroten på 1/2.

Kvadratroten på 1/2 er cirka 0,7071.

Hvad er en peak power til RMS lommeregner?

Som vi beregnet ovenfor, er en RMS-værdi relateret til den maksimale værdi, som funktionen kan nå, eller topværdien. Derfor ville en peak power til RMS-lommeregner bestemme RMS-effekten fra en strømfunktion.

Spidseffekt kan enten beregnes ved at bestemme spidsstrømmen og derefter beregne spidseffekten ved hjælp af effektforligningen: P = jeg²R.

For en sinusformet varierende strøm bestemte vi, at en peak Power til RMS-regnemaskine simpelthen ville multiplicere peak power med 0,7071.

For enhver anden strømfordeling skal RMS-værdien bestemmes ved at bestemme kvadratværdien (ved at integrere kvadratet af funktionen over en fuld periode og dele med perioden) og derefter tage kvadratroten af ​​den resulterende værdi.

Sådan forstærkes din yndlingsmusik

Så du har købt nogle nye højttalere og er klar til at lytte til din musik med lyden dukket op. Imidlertid giver den modtager, du muligvis bruger til at give musikkilden til højttalerne, muligvis ikke strøm nok til højttalerne. En forstærker er en enhed, der tager det originale signal og konverterer det til en højere effekt for at opretholde lydkvaliteten.

En forstærker RMS-lommeregner kan hjælpe dig med at bestemme den rigtige lydopsætning.

Generelt vil den RMS-strøm, som forstærkeren genererer i watt, blive vist på forstærkeren og fortælle dig, hvor meget kontinuerlig strøm den leverer. Hvis den ikke er listet, men den nuværende er, kan du beregne forstærkerens RMS-effekt som beskrevet tidligere. Dette er din RMS-regnemaskine.

Subwoofere kræver mere strøm og kan kræve en separat forstærker end resten af ​​dine højttalere af denne grund.

Forstærkerens RMS-styrke skal svare til effektstørrelsen på højttaleren. Hvis forstærkerens RMS-effekt ikke svarer til højttalernes effekt, kan dette forårsage overophedning af højttaleren eller beskadigelse af højttalerne.