Sådan beregnes spændingsfaldet over en modstand i en parallel kredsløb

Indhold

• TL; DR (for lang; læste ikke)
• Spændingsfald i seriekredsløbet
• Parallel vs. seriekredsløb
• Parallelle kredsløb i serie

••• Syed Hussain Ather

TL; DR (for lang; læste ikke)

I ovenstående parallelle kredsløbsdiagram kan spændingsfaldet findes ved at opsummere modstanderne for hver modstand og bestemme, hvilken spænding der er resultatet af strømmen i denne konfiguration. Disse eksempler på parallelle kredsløb illustrerer koncepterne strøm og spænding på tværs af forskellige grene.

I det parallelle kredsløbsdiagram er spænding fald over en modstand i et parallelt kredsløb er det samme på tværs af alle modstande i hver gren af ​​det parallelle kredsløb. Spænding, udtrykt i volt, måler den elektromotoriske kraft eller potentialforskel, der kører kredsløbet.

Når du har et kredsløb med en kendt mængde på nuværende, strømmen af ​​elektrisk ladning, kan du beregne spændingsfaldet i parallelle kredsløbsdiagrammer ved:

Denne metode til at løse ligninger fungerer, fordi strømmen, der indtaster ethvert punkt i et parallelt kredsløb, skal svare til den strøm, der forlader. Dette sker på grund af Kirchhoffs nuværende lov, der siger "den algebraiske sum af strømme i et netværk af konduktører, der mødes på et tidspunkt, er nul." En parallelkredslommeregner vil gøre brug af denne lov i grenene af et parallelt kredsløb.

Hvis vi sammenligner den strøm, der kommer ind i de tre grene i det parallelle kredsløb, skal den svare til den samlede strøm, der forlader grenene. Da spændingsfaldet forbliver konstant over hver modstand parallelt, dette spændingsfald, kan du opsummere hver modstands modstand for at få den totale modstand og bestemme spændingen ud fra den værdi. Parallelle kredsløbseeksempler viser dette.

Spændingsfald i seriekredsløbet

••• Syed Hussain Ather

I et seriekredsløb kan du på den anden side beregne spændingsfaldet over hver modstand ved at vide, at strømmen i et seriekredsløb er konstant igennem. Det betyder, at spændingsfaldet adskiller sig over hver modstand og afhænger af modstanden i henhold til Ohms Law V = IR. I ovenstående eksempel er spændingsfaldet over hver modstand:

V₁ = R₁ x I = 3 Ω x 3 A = 9 V

V₂ = R2 x I = 10 Ω x 3 A = 30 V

V3 = __ R₃ x I = 5 Ω x 3 A = 15 V

Summen af ​​hvert spændingsfald skal være lig med spændingen på batteriet i seriekredsløbet. Dette betyder, at vores batteri har en spænding på 54 V.

Denne metode til at løse ligninger fungerer, fordi spændingsfaldene, der kommer ind i alle modstande, der er arrangeret i serie, skal summe op til seriekredsløbets totale spænding. Dette sker på grund af Kirchhoffs spændingslovgivning, der siger "den rettede sum af de potentielle forskelle (spændinger) omkring enhver lukket sløjfe er nul." Det betyder, at spændingen på ethvert givet punkt i et lukket seriekredsløb falder over hver modstand summen til kredsløbets totale spænding. Da strømmen er konstant i et seriekredsløb, skal spændingsfaldene variere mellem hver modstand.

Parallel vs. seriekredsløb

I et parallelt kredsløb er alle kredsløbskomponenter forbundet mellem de samme punkter på kredsløbet. Dette giver dem deres forgreningsstruktur, hvor strømmen deler sig mellem hver gren, men spændingsfaldet over hver gren forbliver den samme. Summen af ​​hver modstand giver en total modstand baseret på den inverse af hver modstand (1 / R_{i alt} = 1 / R₁ + 1 / R₂ ... for hver modstand).

I et seriekredsløb er der derimod kun en sti til strømmen. Dette betyder, at strømmen forbliver konstant igennem, og i stedet varierer spændingsfaldene mellem hver modstand. Summen af ​​hver modstand giver en total modstand, når den summeres lineært (R_{i alt} = R₁ + R₂ ... for hver modstand).

Parallelle kredsløb i serie

Du kan bruge begge Kirchhoffs love for ethvert punkt eller loop i ethvert kredsløb og anvende dem til at bestemme spænding og strøm. Kirchhoffs love giver dig en metode til at bestemme strøm og spænding i situationer, hvor kredsløbets art som serie og parallel muligvis ikke er så ligetil.

Generelt for kredsløb, der har både serier og parallelle komponenter, kan du behandle individuelle dele af kredsløbet som serier eller parallelle og kombinere dem i overensstemmelse hermed.

Disse komplicerede serie-parallelle kredsløb kan løses på mere end en måde. At behandle dele af dem som parallelle eller serier er en metode. Brug af Kirchhoffs love til at bestemme generelle løsninger, der bruger et ligningssystem, er en anden metode. En serie-parallel-kredsløbskalkulator beregner kredsløbets forskellige karakter.

••• Syed Hussain Ather

I ovenstående eksempel skal det aktuelle udgangspunkt A være lig med det aktuelle udgangspunkt A. Dette betyder, at du kan skrive:

(1) Jeg₁ = Jeg₂ + Jeg₃ eller jeg₁ - Jeg₂ - Jeg₃ = 0

Hvis du behandler den øverste sløjfe som et lukket seriekredsløb og behandler spændingsfaldet over hver modstand ved hjælp af Ohms Law med den tilsvarende modstand, kan du skrive:

(2) V₁ - R₁jeg₁ - R₂jeg₂ = 0

og gør det samme for bundløkken, kan du behandle hvert spændingsfald i strømretningen som afhængig af strøm og modstand til at skrive:

(3) V₁ + V__₂ + R₃jeg₃ - R₂jeg₂ = 0

Dette giver dig tre ligninger, der kan løses på flere måder. Du kan omskrive hver af ligningerne (1) - (3) således, at spændingen er på den ene side og strømmen og modstanden er på den anden. På denne måde kan du behandle de tre ligninger som afhængige af tre variabler I₁, Jeg₂ og jeg₃med koefficienter for kombinationer af R₁, R₂ og R₃.

(1) Jeg₁ + - jeg₂+ - Jeg₃ = 0

(2) R₁jeg₁ + R₂jeg₂ + 0 x I₃ = V₁

(3) 0 x I₁ + R₂jeg₂ - R₃jeg₃ = V₁ + V₂

Disse tre ligninger demonstrerer, hvordan spændingen på hvert punkt i kredsløbet på en eller anden måde afhænger af strømmen og modstanden. Hvis du husker Kirchhoffs love, kan du oprette disse generelle løsninger til kredsløbsproblemer og bruge matrixnotation til at løse dem. På denne måde kan du tilslutte værdier for to mængder (blandt spænding, strøm, modstand) for at løse for den tredje.