Indhold
Enkelt sagt er hældningsvinklen målet for afstanden mellem to linjer på en graf. Fordi linier på en graf ofte tegnes i en diagonal, er dette rum normalt trekantet i form. Da alle trekanter måles ud fra deres vinkler, skal dette rum mellem to linier ofte repræsenteres af "hældningsvinkler". Når en linies hældning ikke kan måles på konventionel måde, kan vi bruge hældningsvinklen, fordi hældningsvinklen og linjens hældning faktisk er ens.
Hældning
En hældning er et forhold mellem ændringer fra lodret til vandret for en linje på en graf. Dette er normalt repræsenteret af bogstavet m. Jo større hældningen på en linje er, jo stejlere er den. Hvis en hældning er repræsenteret af et negativt tal, bevæger linjen sig ikke i en opadgående bevægelse på grafen, den bevæger sig i en nedadgående bevægelse.
Hældning
På en regelmæssig graf halverer x- og y-aksen hinanden på den vinkelrette side og danner fire rette vinkler. På en graf, hvor de eneste linjer er x og y, vil hældningen altid være 90 grader. Dette skyldes, at hældning er målet for det positive afsnit af x-aksen (de to øverste kvadranter i en graf), indtil den rammer en linje. I dette tilfælde, da den eneste anden linje er y-aksen, spænder hældningen hele det øverste højre kvadrant af grafen, hvilket gør hældningen 90 grader. Enhver linje, der er vandret, har en hældning på 0, og enhver linje, der er lodret, har en hældning på 90. Du skal være opmærksom på, at vandrette linjer spejler x-aksen og lodrette linjer spejler y-aksen.
Tangentfunktion
Tangentfunktionen bruges i trigonometri til at bestemme målet for en vinkel i en trekant. Tangent måler kun vinklen lavet af de to linjer i en trekant, der ikke er hypotenusen. Denne funktion skal ikke forveksles med den anden tangens i matematik, der også har med skråninger at gøre. Denne tangens er det punkt, hvor en hældning berører en kurve for en anden funktion. Med hensyn til hældningsvinklen på en hældning bruges tangens kun til at måle vinklen og bruges ikke på nogen anden måde.
Hældningsvinkel
Hældningsvinklen på en hældning er målingen for hældningen fra x-aksen til en linje eller hældning på en graf. Som med måling af hældning på graf, er dette målet for vinklen mellem et positivt afsnit af x-aksen, der bevæger sig mod uret, indtil den rammer linjen. Hvis linjens hældning er positiv, bevæger den sig gennem grafens øverste højre firkant, og vinklen vil være lille. Hvis linjens hældning er negativ, bevæger den sig gennem den øverste venstre firkant, og vinklen vil være stor. Tangentfunktionen bruges til at måle denne vinkel og behandler x-aksen som en linje i en trekant og linjens hældning som den anden tangentiallinie. Linjens hældning og tangenten vil altid være lig med hinanden.