Indhold
- Hvor vi er nu
- Hvor kom eksponenter fra?
- Tilsyneladende Tidligere Begivenheder
- Sådan så de tidligste eksponenter ud
- Hvorfor eksponenter?
Historie starter normalt langt tilbage i begyndelsen og relaterer derefter udviklingsbegivenheder til nutiden, så du kan forstå, hvordan du nåede dit sted, hvor du er. Med matematik, i dette tilfælde eksponenter, vil det være meget mere fornuftigt at starte med en nuværende forståelse og betydning af eksponenter og arbejde baglæns fra hvor de kom. Lad os først og fremmest sørge for at forstå, hvad en eksponent er, fordi det kan blive ret kompliceret. I dette tilfælde skal du holde det enkelt.
Hvor vi er nu
Dette er ungdomsskoleversionen, så vi burde alle forstå dette. En eksponent reflekterer et tal ganget med sig selv, ligesom 2 gange 2 er lig med 4. I eksponentiel form der kunne skrives 2², kaldet to kvadrat. Den hævede 2 er eksponenten, og den lille bogstav 2 er basisnummeret. Hvis du ville skrive 2x2x2, kunne det skrives som 2³ eller to til den tredje magt. Det samme gælder for ethvert basisnummer, 8² er 8x8 eller 64. Du får det. Du kan bruge et vilkårligt antal som base, og antallet af gange, du vil multiplicere det med sig selv, ville blive eksponenten.
Hvor kom eksponenter fra?
Selve ordet kommer fra latin, ekspo, der betyder ud af og ponere, hvilket betyder sted. Mens ordet eksponent betød forskellige ting, var den første indspillede moderne brug af eksponent i matematik i en bog kaldet "Arithemetica Integra," skrevet i 1544 af den engelske forfatter og matematiker Michael Stifel. Men han arbejdede simpelthen med en base på to, så eksponenten 3 ville betyde antallet af 2'ere, du skulle bruge til at formere sig for at få 8. Det ser sådan ud 2 = 8. Den måde, Stifel ville sige, at det er lidt baglæns i sammenligning med den måde, vi tænker på det i dag. Han vil sige "3 er indstillingen fra 8." I dag refererer vi ligningen blot som 2 kuber. Husk, at han udelukkende arbejdede med en base eller faktor 2 og oversatte fra latin lidt mere bogstaveligt, end vi gør i dag.
Tilsyneladende Tidligere Begivenheder
Selvom det ikke er 100 procent sikkert, ser det ud til, at ideen om kvadrat eller kubning går helt tilbage til babylonsk tid. Babylon var en del af Mesopotamia i det område, vi nu ville overveje Irak. Den tidligste kendte omtale af Babylon findes på en tablet dateret til det 23. århundrede f.Kr. Og de skruede sig sammen med eksponenterne, selvom deres nummereringssystem (sumerisk, nu et dødt sprog) bruger symboler til at nedskrive matematiske formler. Mærkeligt nok vidste de ikke, hvad de skulle gøre med tallet 0, så det blev afgrænset af et mellemrum mellem symbolerne.
Sådan så de tidligste eksponenter ud
Nummereringssystemet var åbenbart anderledes end moderne matematik. Uden at gå nærmere ind på, hvordan og hvorfor det var anderledes, er det tilstrækkeligt at sige, at de ville skrive kvadratet på 147 som dette. I sexagesimal matematiksystem, som babylonierne brugte, ville tallet 147 være skrevet 2,27. Kvadrering af det ville producere i moderne dage, nummeret 21.609. I Babylonia er der skrevet 6,0,9. I sexagesimal 147 = 2,27 og kvadrering giver tallet 21609 = 6,0,9. Sådan lignede ligningen som opdaget på en anden ældgamle tablet. (Prøv at lægge det i din lommeregner).
Hvorfor eksponenter?
Hvad hvis, siger du, i en kompleks matematisk formel, du har brug for at beregne noget virkelig vigtigt. Det kunne være hvad som helst, og det krævede at vide, hvad 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9 svarede. Og der var mange af så store tal i ligningen. Ville det ikke være meget enklere at skrive 9³³? Du kan finde ud af, hvad dette nummer er, hvis du vil. Med andre ord er det kortvarigt, ligesom mange andre symboler i matematik er stenografi, der betegner andre betydninger og tillader, at komplekse formler skrives på en mere kortfattet og forståelig måde. Én advarsel at huske på. Ethvert tal hævet til nulkraften svarer til 1. Det er en historie for en anden dag.