Sådan finder du fraktioneret overflod af en isotop

Indhold

• TL; DR (for lang; læste ikke)
• Beregning af relative overskud af to isotoper
• Prøveberegning
• Mere end to isotoper

Hvert element i den periodiske tabel har et unikt antal positivt ladede protoner i sin kerne, men antallet af neutroner, der ikke har nogen ladning, kan variere. Atomer i et element med forskellige antal neutroner er isotoper af dette element. Alle undtagen 20 elementer har mere end en naturligt forekommende isotop, og nogle elementer har mange. Tin (Sn) med 10 naturlige isotoper er vinderen i denne kategori. Neutroner har samme masse som protoner, så forskellige isotoper har forskellige atommasser, og atomvægten af ​​et element, der er anført i den periodiske tabel, er et gennemsnit af hver isotop ganget med dets overflod.

Atomvægt = ∑ (atommasse x relativ overflod)

Det er muligt matematisk at beregne fraktionelle overflader for elementer med to isotoper baseret på isotopernes atommasser, men du har brug for laboratorieteknikker til elementer med mere end to.

TL; DR (for lang; læste ikke)

Hvis et element har to isotoper, kan du finde deres fraktionsforekomster ved hjælp af matematik. Ellers har du brug for et massespektrometer.

Beregning af relative overskud af to isotoper

Overvej et element med to isotoper af masser m₁ og m₂. Deres fraktionsmæssige overflader skal tilføjes til lig 1, så hvis overfladen af ​​den første er x, er overfladen af ​​den anden 1 - x. Det betyder

Atomvægt = m₁x + m₂(1 - x).

Forenkling og løsning for x:

x = (Atomvægt - m₂) ÷ (m₁ - m₂)

Mængden x er den fraktionerede forekomst af isotopen med masse m₁.

Prøveberegning

Klor har to naturligt forekommende isotoper: ³⁵Cl, med en masse på 34,9689 amu (atommasseenheder) og ³⁷Cl, med en masse på 36,9659 amu. Hvis den atomære vægt af klor er 35,46 amu, hvad er de fraktionerede forekomster af hver isotop?

Lad x være den fraktionerede overflod af ³⁵Cl. I henhold til ligningen ovenfor, hvis vi lader massen af ³⁵Cl være m₁ og det af ³⁷Cl være m₂, vi får:

x = (35,46 - 36,9659) ÷ (34,9689 - 36,9659) = 0,5911 / 1,997 = -1,5059 / -1,997 = 0,756

Den fraktionerede overflod af ³⁵Cl er 0,756 og den for ³⁷Cl er 0,244.

Mere end to isotoper

Forskere bestemmer relative forekomster af elementer med mere end to isotoper i laboratoriet ved hjælp af en teknik kaldet massespektrometri. De fordamper en prøve, der indeholder elementet, og bombarderer det med højenergi-elektroner. Dette oplader partiklerne, som er dem dirigeret gennem et magnetfelt, der afbøjer dem. De tyngre isotoper bliver mere afbøjede end de lettere. Spektrometret måler masse-til-opladningsforholdet for hver isotop, det registrerer, samt måler antallet af hver og viser disse som en række linjer, kaldet et spektrum. Spektret er som en søjlediagram, der viser masse-til-opladningsforhold mod relativ overflod.