Algebra klasse kræver ofte, at du arbejder med sekvenser, der kan være aritmetiske eller geometriske. Aritmetiske sekvenser vil involvere opnåelse af et udtryk ved at tilføje et givet antal til hver foregående sigt, mens geometriske sekvenser vil involvere opnåelse af et udtryk ved at multiplicere det forrige udtryk med et fast antal. Hvorvidt din sekvens involverer fraktioner eller ej, at finde en sådan sekvens hænger sammen med at afgøre, om sekvensen er aritmetisk eller geometrisk.
Se på vilkårene i sekvensen, og find ud af, om det er aritmetisk eller geometrisk. For eksempel er 1/3, 2/3, 1, 4/3 aritmetisk, da du får hvert sigt ved at tilføje 1/3 til det foregående udtryk. Men 1, 1/5, 1/25, 1/125, på den anden side, er geometrisk, da du får hvert udtryk ved at multiplicere det forrige udtryk med 1/5.
Skriv et udtryk, der beskriver seriens niende sigt. I det første eksempel er A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Når du tilslutter n = 1 for at finde den første periode i serien, vil du opdage, at den er lig med A0 + 1/3 eller 1/3. Når du tilslutter n = 2, finder du ud af, at det er A1 + 1/3 eller 2/3. I det andet eksempel er A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Derfor er A1 = (1/5) ^ 0 eller 1, og A2 = (1/5) ^ 1 eller 1/5.
Brug det udtryk, du skrev i trin 2, til at bestemme ethvert vilkårligt udtryk i serien, eller til at skrive de første flere udtryk. For eksempel kan du bruge udtrykket A (n) = (1/5) ^ (n - 1) til at skrive de første 10 udtryk i serien, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1 / 5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5) ^ 8 og (1/5) ^ 9, eller for at finde hundrede periode, hvilket er (1/5) ^ 99.