Indhold
- TL; DR (for lang; læste ikke)
- Formel til hastighed
- Formel for hastighed
- Ligning til acceleration
- Online regnemaskiner
- Advarsler
Problemer, der involverer beregning af hastighed, hastighed og acceleration, forekommer ofte i fysik. Ofte kræver disse problemer beregning af de relative bevægelser for tog, fly og biler. Disse ligninger kan også anvendes til mere komplekse problemer, såsom hastighederne for lyd og lys, hastigheden af planetariske genstande og accelerationen af raketter.
TL; DR (for lang; læste ikke)
Ligninger for hastighed, hastighed og acceleration afhænger af ændring af position over tid. Gennemsnitlig hastighed bruger ligningen "hastighed svarer til den kørte afstand (d) divideret med køretid (t)" eller gennemsnitshastighed = d ÷ t. Gennemsnitlig hastighed svarer til hastigheden i en retning. Gennemsnitlig acceleration (a) er lig med ændring i hastighed (Δv) divideret med tidsintervallet for hastighedsændringen (Δt) eller a = Δv ÷ Δt.
Formel til hastighed
Hastighed refererer til tilbagelagt afstand i et tidsrum. Den ofte anvendte formel til hastighed beregner gennemsnitshastighed snarere end øjeblikkelig hastighed. Den gennemsnitlige hastighedsberegning viser gennemsnitshastigheden for hele rejsen, men øjeblikkelig hastighed viser hastigheden på ethvert givet tidspunkt af rejsen. Et køretøjs speedometer viser øjeblikkelig hastighed.
Gennemsnitshastighed kan findes ved hjælp af den samlede tilbagelagte afstand, normalt forkortet som d, divideret med den samlede tid, der kræves for at køre denne afstand, normalt forkortet som t. Så hvis det tager 3 timer at køre en bil på en samlet afstand på 150 miles, er gennemsnitshastigheden lig med 150 miles divideret med 3 timer, svarer til en gennemsnitlig hastighed på 50 miles per time (150 ÷ 3 = 50).
Øjeblikkelig hastighed er faktisk en hastighedsberegning, der vil blive diskuteret i hastighedsafsnittet.
Hastighedsenheder viser længde eller afstand over tid. Miles per time (km / t eller mph), kilometer i timen (km / t eller km / t), fødder i sekundet (ft / s eller ft / sec) og meter per sekund (m / s) viser alle hastighed.
Formel for hastighed
Hastighed er en vektorværdi, hvilket betyder, at hastighed inkluderer retning. Hastighed er lig med den kørte afstand divideret med køretid (hastigheden) plus kørselsretningen. For eksempel ville hastigheden af et tog, der kører 1.500 kilometer østover fra San Francisco på 12 timer, være 1.500 km divideret med 12 timer øst, eller 125 km øst.
Når du går tilbage til problemet med bilernes hastighed, skal du overveje to biler, der starter fra det samme punkt og kører med den samme gennemsnitlige hastighed på 50 miles i timen. Hvis den ene bil kører nordpå, og den anden bil kører vest, ender bilerne ikke det samme sted. Hastigheden for den nordgående bil ville være 50 km / h nord, og hastigheden af den vestgående bil ville være 50 km / h vest. Deres hastigheder er forskellige, selvom deres hastigheder er de samme.
Øjeblikkelig hastighed, for at være helt nøjagtig, kræver en beregning for at evaluere, for at nærme sig "øjeblikkelig" kræver, at tiden reduceres til nul. En tilnærmelse kan imidlertid foretages ved hjælp af ligningens øjeblikkelige hastighed (vjeg) er lig med ændring i afstand (Δd) divideret med ændring i tid (Δt) eller vjeg = Δd ÷ Δt. Ved at indstille ændringen af tid som et meget kort tidsrum, kan en næsten øjeblikkelig hastighed beregnes. Det græske symbol for deltaet, en trekant (Δ), betyder ændring.
For eksempel, hvis et bevægende tog har kørt 55 km øst kl. 5:00 og nået 65 km øst kl. 06:00, er ændringen i afstand 10 km øst med en tidsændring på 1 time. Indsættelse af disse værdier i formlen vjeg = Δv ÷ Δt giver vjeg = 10 ÷ 1 eller 10 km / t øst (ganske vist en langsom hastighed for et tog). Den øjeblikkelige hastighed ville være 10 km / t øst, læst på motorens hastighedsmåler som 10 km / t. Selvfølgelig er en time ikke "øjeblikkelig", men den tjener som et eksempel.
Antag i stedet, at en videnskabsmand måler ændringen af et objekts position (Δd) som 8 meter over et tidsinterval (Δt) på 2 sekunder. Ved hjælp af formlen er den øjeblikkelige hastighed lig med 4 meter per sekund (m / s) baseret på beregningen vjeg = Δd ÷ Δt eller vjeg = 8 ÷ 2 = 4.
Som vektormængde skal øjeblikkelig hastighed omfatte en retning. Mange problemer antager imidlertid, at objektet fortsætter med at køre i samme retning i løbet af det korte tidsinterval. Objektets retningsbestemmelse ignoreres derefter, hvilket forklarer, hvorfor denne værdi ofte kaldes øjeblikkelig hastighed.
Ligning til acceleration
Hvad er formlen for acceleration? Forskning viser to tilsyneladende forskellige ligninger. Én formel, fra Newtons anden lov, angår kraft, masse og acceleration i ligningskraften (F) er lig med massen (m) gange accelerationen (a), skrevet som F = ma. En anden formel, acceleration (a) er lig med ændring i hastighed (Δv) divideret med ændring i tid (Δt), beregner hastigheden for ændring i hastighed over tid. Denne formel kan skrives a = Δv ÷ Δt. Da hastighed inkluderer både hastighed og retning, kan ændringer i acceleration skyldes ændringer i hastighed eller retning eller begge dele. I videnskaben vil enhederne til acceleration normalt være meter per sekund pr. Sekund (m / s / s) eller meter per sekund i kvadratet (m / s2).
Disse to ligninger, F = ma og a = Δv ÷ Δt, er ikke i odds med hinanden. Den første viser forholdet mellem kraft, masse og acceleration. Den anden beregner acceleration baseret på ændring i hastighed over et tidsrum.
Forskere og ingeniører refererer til stigende hastighed som positiv acceleration og faldende hastighed som negativ acceleration. De fleste mennesker bruger imidlertid udtrykket deceleration i stedet for negativ acceleration.
Acceleration of Gravity
Tæt på jordoverfladen er tyngdekraktionen en konstant: a = -9,8 m / s2 (meter i sekundet i sekundet eller meter i sekundet i kvadrat). Som Galileo antydet, oplever genstande med forskellige masser den samme acceleration fra tyngdekraften og vil falde med samme hastighed.
Online regnemaskiner
Ved at indtaste data i en online hastighedsregner kan acceleration beregnes. Online-regnemaskiner kan bruges til at beregne ligningen mellem hastighed og acceleration og kraft. Brug af en accelerator og afstandskalkulator kræver også kendskab til hastighed og tid.