Sådan beregnes kubikfødderne i en cirkel

Indhold

• TL; DR (for lang; læste ikke)
• Du skal kende radius
• Beregning af volumen på din sfære
• Advarsler

Hvis din lærer har bedt dig om at finde de kubiske fødder i en cirkel, kan det være et trick spørgsmål. "Kubiske fødder" eller fødder³ er en anelse om, at du arbejder i tre dimensioner, hvilket betyder, at du faktisk leder efter mængden af ​​en tredimensionel cirkel, som er en sfære. En strandkugle, en klode eller en sæbebobler er alle kendte eksempler på kugler.

TL; DR (for lang; læste ikke)

Formlen til at finde volumen på en kugle er (4/3) × r³ × π, hvor r er sfæens radius.

Du skal kende radius

For at beregne lydstyrken på en kugle i kubikfod, skal du kende kuglens radius. Radius er afstanden fra centrum af kuglen til ethvert punkt på kugleroverfladen. Hvis du ikke har fået radius direkte, kan du muligvis få kuglens diameter eller omkreds.

Diameteren er afstanden hele vejen fra et hvilket som helst punkt på kuglen gennem midten af ​​kuglen og fortsætter derefter i en lige linje til ydersiden af ​​kuglen. Det er også nøjagtigt dobbelt så radius af kuglen, så hvis du har fået diameteren, skal du blot dele med to for at få radius. Så hvis din sfære har en diameter på 10 fod, er din radius:

10 fod ÷ 2 = 5 fod

Omkretsen af ​​kuglen er den måling, du får, hvis du indpakket et målebånd hele vejen rundt om dets yderside. Forestil dig at måle ækvator hele vejen rundt om kloden. Det er en kugles omkreds. Hvis du har omkredsen, kan du dele den med π for at få diameteren, og derefter dele resultatet med 2 for at få radius. Så hvis en kugleomkrets er 56,52 fod, beregner du:

56,52 fod ÷ π = 18 fod (dette er diameteren)

18 fod ÷ 2 = 9 fod (dette er radius)

Beregning af volumen på din sfære

Nu hvor du har din sfære radius i fødder, er det tid til at beregne dens volumen.

Advarsler

Kub radius eller, for at sige det på en anden måde, multiplicere radius med sig selv tre gange. Så hvis din kugles radius er 4 fod, har du:

(4 fod)³ = 4 fod × 4 fod × 4 fod = 64 fod³

Multiplicer resultatet fra trin 1 med 4/3. For at fortsætte eksemplet har du:

64 fod³ × 4/3 = 85,33 fod³

Din lærer fortæller dig, hvor mange decimaler du skal runde til. Bemærk også, at du fortsat bærer måleenheden sammen med dine beregninger.

Afslut din beregning ved at multiplicere resultatet fra trin 2 med π. Resultatet er lydstyrken på din sfære i kubikfod. For at afslutte eksemplet fungerer det på følgende måde:




85,33 fod³ × π = 267,94 fod³