Indhold
Algebra-studerende har ofte svært ved at forstå forholdet mellem en graf af en lige eller en buet linje og en ligning. Da de fleste algebra-klasser lærer ligninger før grafer, er det ikke altid klart, at ligningen beskriver linjens form. Derfor er buede linjer et specielt tilfælde i algebra; deres ligninger kan antage en af mange former afhængigt af den buede linje, du har at gøre med.
Kvadratiske ligninger
I algebra i gymnasiet er de buede linjer, som eleverne mest sandsynligt ser, graferne for kvadratiske ligninger. Disse ligninger har form af f (x) = aks ^ 2 + bx + c og kan løses på forskellige måder; studerende bliver ofte bedt om at finde løsningen eller nulene på disse grafer, som er de punkter, hvor grafen krydser x-aksen. Før de arbejder med graferne, skal eleverne imidlertid være komfortable med formatet på kvadratiske ligninger og måske også arbejde på at indstille dem.
Tegning af kvadratiske ligninger
Kvadratiske ligninger tegner som paraboler eller symmetriske buede linjer, der får en skållignende form.Disse ligninger vil have et punkt, der er højere eller lavere end resten, der kaldes toppunktet af parabolen; ligningerne kan eller måske ikke krydse x- eller y-aksen.
Negative linjer
En parabola, der er tegnet nedad, eller som ligner en omvendt skål, har en negativ koefficient for den del af ligningen øks ^ 2. I dette tilfælde vil toppunktet være det højeste punkt på parabolen. Imidlertid forbliver symmetriaksen eller den perfekte symmetri, der er til stede i parabolske / kvadratiske ligninger med positive koefficienter, den samme.
Andre buede linjer
Studerende kan komme på tværs af buede linjer, der ikke er kvadratiske ligninger; disse udtryk kan have en anden form for eksponent knyttet til variablen, såsom x ^ 3 eller endda højere udtryk. For at finde ligningen for en ikke-parabolsk, ikke-kvadratisk linje, kan studerende isolere punkter på grafen og sætte dem i formlen y = mx + b, hvor m er linjens hældning og b er y-afskærmningen .