Indhold
At løse ligninger er matematikens brød og smør. Tilføjelse, subtraktion, multiplikation og opdeling af tal er nødvendige elementer i beregningen, men den virkelige magi ligger i at være i stand til at finde et ukendt antal, der får tilstrækkelig numerisk information til at udføre dette.
Ligninger indeholder variabler, som er bogstaver eller andre ikke-numeriske symboler, der repræsenterer værdier, det er op til dig at bestemme. Kompleksiteten og dybden af forståelse, der kræves for at løse ligninger, spænder fra grundlæggende aritmetik til beregning på højere niveau, men at finde det manglende antal er målet hver gang.
Den ensartede ligning
I disse problemer leder du efter en unik løsning på et problem. For eksempel:
2x + 8 = 38
Det første trin i disse enkle ligninger er at isolere variablen på den ene side af det samme tegn ved at tilføje eller trække en konstant efter behov. I dette tilfælde trækkes 8 fra begge sider for at få:
2x = 30
Det næste trin er at få variablen i sig selv ved at fjerne den af koefficienter, som kræver opdeling eller multiplikation. Her deler hver side med 2 for at få:
x = 15
Den enkle to-variable ligning
I disse ligninger leder du faktisk ikke efter et enkelt tal, men et sæt tal, det vil sige et interval af x-værdier, der svarer til et område af y-værdier for at give en løsning, der er en kurve eller en linje på en graf ikke et enkelt punkt. For eksempel givet:
y = 6x + 9
Du kan starte med at tilslutte x-værdier efter eget valg. Det er praktisk at starte med 0 og arbejde op og derefter ned med enheder på 1. Dette giver
y = 6 (0) + 9 = 9
y = 6 (1) + 9 = 15
y = 6 (2) + 9 = 21
Og så videre. Du kan derefter plotte grafen for denne ligning eller funktion, hvis du ønsker det.
Den komplicerede to-variable ligning
Denne type problemer er en variant af ovenstående med den rynke, at hverken x ikke y præsenteres i enkel form. For eksempel givet:
3y - 6 = 6x + 12
Du skal vælge en angrebsplan, der isolerer en af variablerne i sig selv, fri for koefficienter.
For at starte, tilføj 6 til hver side for at få:
3y = 6x + 18
Du kan nu dele hvert udtryk med 3 for at få y i sig selv:
y = 2x + 6
Dette efterlader dig på det samme punkt som i det forrige eksempel, og du kan arbejde videre derfra.