Indhold
En trekant er en tre-sidet polygon. Instruktører beder ofte matematiske studerende på mellem- og avanceret niveau om at beregne den manglende vinkel i en trekant. En metode til at finde en manglende vinkel er baseret på antagelsen om, at summen af de indvendige vinkler i en trekant er 180 grader. En anden tilgang involverer anvendelse af en formel baseret på den trigonometriske sinusregel. Når du løser sådanne problemer, bestemmer antallet af kendte vinkler i trekanten den metode, du skal bruge.
Når der gives to vinkler
Tilføj de to kendte vinkler sammen, når man arbejder med en trekant, som to af vinklerne er givet til.
Find den manglende vinkel ved at trække summen af de to vinkler fra 180.
Udtrykk svaret i grader.
Brug sinusreglen, hvis der kun gives en vinkel og to længder af en trekant. Formlen er sin A / a = sin B / b, hvor "A" og "B" er vinkler, og "a" og "b" er længderne på siderne overfor disse vinkler.
Antag, at du løser en trekant, hvor en vinkel er lig med 25 grader, og den modsatte side af denne vinkel måler 7 enheder.En tilstødende vinkel, A, er overfor en side, der måler 12 enheder. Tilslutning af disse tal til formlen ville give: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Omarrangering af denne ligning resulterer i sin (A) = sin (25) * 12/7. Brug af en videnskabelig lommeregner til at finde synd (25), udførelse af resten af ligningen ville vise, at synd (A) = 0,724. For at finde vinklen "A", brug lommeregneren til at bestemme den inverse sinus på 0,724. Svaret er cirka 46 grader.
Husk, at invers sinus giver to løsninger; din lommeregner giver dig kun en af disse løsninger. Undersøg den vinkel, du blev bedt om at finde. Hvis det er stump, måler det mere end 90 grader. Hvis du er usikker på, om vinklen er stump eller skarp, skal du måle den med en gradskive. I det her anvendte eksempel er vinkel A stump; det kan ikke svare til 46 grader, som antydet af den originale løsning. Træk 46 fra 180 for at få den rigtige løsning, 134 grader.
Brug metoden beskrevet i det foregående afsnit for at finde den resterende vinkel.