Indhold
En eksponent er et tal, normalt skrevet som et superskript eller efter caret-symbolet ^, der angiver gentagen multiplikation. Antallet, der ganges, kaldes basen. Hvis b er basen og n er eksponenten, siger vi "b til kraften i n", vist som b ^ n, hvilket betyder b * b * b * b ... * b n gange. For eksempel betyder "4 til magten af 3" 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 64. Der er regler for at udføre operationer på eksponentielle udtryk. Opdeling af eksponentielle udtryk med forskellige baser er tilladt, men udgør unikke problemer, når det kommer til forenkling, hvilket kun nogle gange kan gøres.
Forskellige baser og samme eksponent
I dette tilfælde kan du gruppere de to baser i en kvotient og anvende eksponenten. F.eks. 5 ^ 3/7 ^ 3 = (5/7) ^ 3. Med variabler, b ^ 3 / c ^ 3 = (b * b * b) / (c * c * c) = (b / c) * (b / c) * (b / c) = (b / c) ^ 3. Generelt er b ^ n / c ^ n = (b / c) ^ n.
Forskellige baser og forskellige eksponenter
Udtrykket b ^ 4 / a ^ 2 er ækvivalent med (b * b * b * b) / (a * a). Intet annullerer her, men du kan transformere udtrykket ved at gruppere efter eksponenter. For eksempel b ^ 4 / a ^ 2 = (b / a) ^ 2 * b ^ 2 eller (b ^ 2 / a) ^ 2. I nogle tilfælde skaber en transformation et udtryk, der er enklere i den forstand, at det eliminerer almindelige faktorer og reducerer størrelsen af numrene i udtrykket. For eksempel: 120 ^ 3/40 ^ 5 = (120/40) ^ 3/4 ^ 2 = 3 ^ 3/4 ^ 2. Desværre er det så "enkelt", som du kan få uden at evaluere antallet.
Driftsorden
Magt er højere end prioritering og fordeling. Så for at evaluere udtrykket 3 ^ 3/4 ^ 2, foretager du eksponentieringen først og opdelingen anden: 3 ^ 3/4 ^ 2 = 9/16 = 0.5265.