Indhold
Når du først lærte at beregne todimensionelt område, øvede du sandsynligvis med firkanter og rektangler ved hjælp af den enkle formel længde × bredde. Der er en simpel formel til bestemmelse af arealet af en cirkel i kvadratfod også, men i stedet for længde eller bredde skal du kende radius for det runde område.
TL; DR (for lang; læste ikke)
Formlen for areal af en cirkel er EN = π_r_2, hvor EN er området og r er radius for cirklen eller det runde område.
Radius og diameter
I stedet for at måle cirkler - eller egentlig enhver rund form - med hensyn til længde og bredde, måler du dem efter deres radius eller diameter. Radius beskriver den rette linjeafstand fra centrum af cirklen til ethvert punkt på selve cirklen. Dobbelt radius for at få diameteren, eller for at sige det på en anden måde. Diameteren henviser til den rette linjeafstand hele vejen fra ethvert punkt på cirklen, gennem cirklens midtpunkt og derefter ud til cirklens yderside.
Så hvis du har fået cirklens diameter, kan du bare dele det med to for at få radius. For eksempel, hvis du fortalte, at en cirkel har en diameter på 10 fod, er radius:
10 fod ÷ 2 = 5 fod
Introduktion af omkreds
Der er endnu en måling, som du muligvis har brug for at kende for runde områder: omkreds. Omkredsen fortæller dig afstanden hele vejen rundt på kanten af det runde område, og ligesom diameteren er der et tæt forhold mellem radius og omkreds. Hvis du kender omkredsen af en cirkel, deler du med 2π for at finde radius. Så hvis du fik at vide, at en cirkel har en omkreds på 314 fod, beregner du:
314 fod ÷ 2π = 50 fod
Så 50 fod er cirklens radius.
Beregning af cirkelområdet
Nu hvor du forstår forholdet mellem de forskellige måder at måle en cirkel - og hvordan man udtrækker radius fra hver af dem - er det tid til faktisk at beregne cirklerområdet ved hjælp af formlen EN = π_r_2. EN repræsenterer cirkelområdet, og r er dens radius.
Indsæt længden på dine cirkleradius i formlen. Husk: Hvis du ønsker, at dit svar skal være i kvadratfod, skal radius også måles i fødder. Forestil dig, at du har en cirkel med radius 20 fod. I stedet for 20 for r i formlen giver dig:
EN = π × (20 ft)2
Forenkling af højre side af ligningen. De fleste lærere giver dig mulighed for at erstatte 3.14 med værdien af pi, hvilket giver dig:
EN = (3,14) × (20 ft)2
Som så forenkles til:
EN = (3,14) × (400 ft2)
Og endelig:
EN = 1256 ft2
Dette er området i din cirkel.