Indhold
- Vinkler og polygoner
- Hvad er en firsidet?
- Formel til at finde summen af de indre vinkler af en polygon
- Særlige firedoblinger
For at løse mange geometriproblemer er det vigtigt at forstå det grundlæggende i vinkelmåling og reglerne, som alle polygoner følger. Ved at beregne summen af de indvendige vinkler for en bestemt polygon kan der findes manglende vinkelmålinger og bruges til at løse problemet.
Vinkler og polygoner
En vinkel dannes, når to linjer (eller linjesegmenter) mødes på et enkelt punkt. Vinkler klassificeres i forskellige grupper baseret på deres måling i grader. Akutte vinkler måler mellem 0 ° og 90 °; stumpe vinkler måler mellem 90 ° og 180 °. Højre vinkler måler 90 °. 180 "lodrette" vinkler, hvor siderne af vinklen udgør en lige linje.
En polygon er en lukket figur bestående af punkter forbundet med retlinjesegmenter. Ved hvert punkt eller toppunkt dannes en vinkel. Målingerne af disse vinkler overholder visse regler, der afhænger af polygontypen.
Hvad er en firsidet?
En polygon dannet ved at forbinde fire punkter med fire lige linjesegmenter, der ikke krydser, kaldes en firkantet. Alle firkantede sider har fire sider og derfor fire indvendige vinkler. Det er vigtigt at forstå, hvilke vinkler der er indvendige, hvis det firkantede er konkave. I en konveks firkantet vil en linje, der er trukket mellem to hjørner, falde helt inde i polygonen; også hver af de indvendige vinkler måler mindre end 180 °. I en konkav firkantet kan man imidlertid trække en linje mellem et par hjørneparameter overfor hinanden, der falder uden for polygonen. Disse firkantede sider har en vinkel, der er større end 180 °; denne store vinkel skal måles for at den følgende formel skal være korrekt.
Formel til at finde summen af de indre vinkler af en polygon
Formlen til at finde summen af de indre vinkler på en polygon er (n-2) _180 °, hvor n er antallet af sider af polygonen. Når vi anvender denne formel til firedoblinger - som n = 4 - ser vi at (4-2) _180 ° = 360 °. Derfor er summen af de indvendige vinkler på ethvert firkantet 360 °; denne måling gælder for enhver firformet uanset type.
Særlige firedoblinger
Målingerne af hver indvendig vinkel er faste, hvis polygonen er en af de følgende specielle typer firkantede. Et rektangel er et firkantet, hvor linjesegmenterne på hvert punkt er vinkelret på hinanden; dette betyder, at hver indre vinkel måler 90 °. En firkant, defineret som et rektangel med fire lige sider og fire lige vinkler, er en bestemt type rektangel; hver indre vinkel på en kvadrat måler derfor også 90 °.