Indhold
Et forhold er en slags matematisk metafor, en analogi, der bruges til at sammenligne forskellige mængder af samme mål. Du kunne næsten overveje enhver form for måling som et forhold, da hver måling i verden skal have et slags referencepunkt. Denne kendsgerning alene gør måling efter forhold til en af de mest basale af alle former for kvantificering.
Måleenheder
Et forhold sammenligner to ting i den samme måleenhed. Det betyder ikke noget, hvad denne måleenhed er - pund, kubikcentimeter, gallon, Newton-meter - det betyder kun, at de to måles i de samme enheder. For eksempel kan du ikke sammenligne 1 del brændstof med 14 dele luft, hvis du måler brændstof i pund og luft i kubikfod.
Udtrykstilstande
Du kan udtrykke et forhold enten i fortællingsform eller i symbolsk matematisk notation.Du kan udtrykke forholdet som "forholdet mellem A til B", "A er til B", "A: B" eller kvoten på A divideret med B. For eksempel kan du udtrykke et forhold på 1 til 4 som 1: 4 eller 0,25 (1 divideret med 4).
Ligestilling af forhold
Du kan bruge forhold som direkte analogier til at sammenligne en ting til en anden ved at notere det enten med et "=" tegn eller mundtligt. For eksempel kan du sige "A er til B som C er til D", eller du kan sige, "A: B = C: D." I dette tilfælde er A og D "ekstreme", og B og C kaldes "midlerne". For eksempel kan du sige, "1 er til 4, som 3 er til 12," eller du kan sige "1: 4 = 3:12."
Forhold som brud
I praksis fungerer forholdene som fraktioner. Du kan erstatte tyktarmen med et opdelingsskilt og stadig opnå det samme resultat. Som i det foregående eksempel kommer 1/4 (1 divideret med 4) og 3/12 (3 divideret med 12) begge ud på 0,25. Dette er i overensstemmelse med den sidste udtrykstilstand. Så ethvert forhold kan udtrykkes som A divideret med B.
Fortsatte andele
Enhver serie på tre eller flere forhold kan strenge sammen for at skabe en fortsat eller seriel andel. Som et eksempel er "1 til 4 som 3 til 12 som 4 er til 16" og "1: 4 = 3:12 = 4:16" er begge fortsatte proportioner. Ved at udtrykke dem som decimaler (dividere det første tal med det andet i hver andel) finder du faktisk, at 0,25 = 0,25 = 0,25.