Indhold
Gasatomer eller molekyler fungerer næsten uafhængigt af hinanden i sammenligning med væsker eller faste stoffer, hvis partikler har større korrelation. Dette skyldes, at en gas kan optage tusindvis af gange mere volumen end den tilsvarende væske. Roten-middel-kvadraters hastighed af gaspartikler varierer direkte med temperaturen i henhold til "Maxwell Speed Distribution." Denne ligning muliggør beregning af hastighed fra temperatur.
Afledning af Maxwell Speed Distribution Equation
Lær afledningen og anvendelsen af Maxwell Speed Distribution ligningen. Denne ligning er baseret på og afledt af Ideal Gas Law ligningen:
PV = nRT
hvor P er tryk, V er volumen (ikke hastighed), n er antallet af mol gaspartikler, R er den ideelle gaskonstant og T er temperaturen.
Undersøg, hvordan denne gaslov kombineres med formlen for kinetisk energi:
KE = 1/2 m v ^ 2 = 3/2 k T.
Vær opmærksom på det faktum, at hastigheden for en enkelt gaspartikel ikke kan afledes af temperaturen på den sammensatte gas. I det væsentlige har hver partikel en anden hastighed og har således en anden temperatur. Denne kendsgerning er blevet draget fordel af at udlede teknikken til laserafkøling. Som et helt eller samlet system har gassen imidlertid en temperatur, der kan måles.
Beregn rod-middel-kvadrathastighed for gasmolekyler fra temperaturen på gas ved hjælp af følgende ligning:
Vrms = (3RT / M) ^ (1/2)
Sørg for at bruge enheder konsekvent. For eksempel, hvis molekylvægten antages at være i gram pr. Mol, og værdien af den ideelle gaskonstant er i joule pr. Mol pr. Grad Kelvin, og temperaturen er i grader Kelvin, er den ideelle gaskonstant i joule pr. Mol -degrad Kelvin, og hastigheden er i meter per sekund.
Øv dig med dette eksempel: hvis gassen er helium, er atomvægten 4,002 gram / mol. Ved en temperatur på 293 grader Kelvin (ca. 68 grader Fahrenheit) og med den ideelle gaskonstant på 8.314 joule pr. Molgrad Kelvin, er heliumatomernes rod-middel-kvadrathastighed:
(3 x 8.314 x 293 / 4.002) ^ (1/2) = 42,7 meter per sekund.
Brug dette eksempel til at beregne hastighed fra temperatur.