Indhold
Når man designer en struktur, såsom en bygning eller en bro, er det vigtigt at forstå de mange kræfter, der påføres strukturelementerne, såsom bjælker og stænger. To især vigtige strukturelle kræfter er afbøjning og spænding. Spændingen er størrelsen af en kraft, der påføres en stang, mens afbøjningen er den mængde, som stangen forskydes under en belastning. Kendskab til disse koncepter vil bestemme, hvor stabil strukturen vil være, og hvor gennemførlig det er at bruge visse materialer, når man bygger strukturen.
Spænding på stangen
Tegn et diagram af stangen, og indstil et koordinatsystem (f.eks. Kræfter, der påføres til højre, er "positive," kræfter, der påføres til venstre, er "negative").
Mærk alle kræfter, der påføres objektet med en pil, der peger i den retning, kraften udøves. Dette er hvad der er kendt som et "frit legemsdiagram."
Opdel kræfterne i vandrette og lodrette komponenter. Hvis kraften påføres i en vinkel, skal du tegne en højre trekant med kraften, der fungerer som hypotenusen. Brug reglerne for trigonometri til at finde de tilstødende og modsatte sider, som vil være de vandrette og lodrette komponenter i kraften.
For at finde den resulterende spænding, tilsættes de samlede kræfter på stangen i vandrette og lodrette retninger.
Afbøjning af stangen
Find stangens bøjningsmoment. Dette findes ved at trække længden af stangen L med positionsvariablen z og derefter multiplicere resultatet med den lodrette kraft, der påføres stangen - betegnet med variablen F. Formlen for dette er M = F x (L - z).
Multipliser modulus for elasticitet af strålen med strålens træghetsmoment omkring den ikke-symmetriske akse.
Del stangens bøjningsmoment fra trin 1 med resultatet fra trin 2. Det efterfølgende resultat vil være en funktion af positionen langs stangen (angivet af variablen z).
Integrer funktionen fra trin 3 med hensyn til z, med integrationsgrænserne 0 og L, stangens længde.
Integrer den resulterende funktion igen med hensyn til z, med integrationsgrænserne igen fra 0 til L, stangens længde.