Indhold
- Forståelse af omkreds
- Forståelse af radius
- Forholdet mellem omkreds og radius
- Beregning af radius ved hjælp af omkreds
De tre primære egenskaber ved en cirkel er dens omkreds, diameter og radius. Alle cirkler deler fælles egenskaber, der giver mulighed for formler, der relaterer disse egenskaber til hinanden. For eksempel det berømte nummer pi (ca. 3,14 eller lidt mere præcist, 3.14156) er forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter, og dette forhold gælder for alle cirkler. Det er også sandt, at en cirkels omkreds har et specifikt forhold til dets radius, og dette betyder, at der er en simpel formel til beregning af en cirkel radius, hvis du kender dens omkreds.
Forståelse af omkreds
Omkretsen af en cirkel er afstanden omkring en cirkels kant. Det er hvad du tegner, hvis du bruger et almindeligt pin-og-blyant kompas til at tegne en cirkel omkring et centralt punkt. Omkretsen af enhver cirkel er direkte proportional med diameteren og radius af cirklen.
Forståelse af radius
Radius for en cirkel er en linje trukket fra det direkte centrum af cirklen til dens ydre kant. En radius kan trækkes i en hvilken som helst retning fra det centrale punkt. En cirkelradius er nøjagtigt halvdelen af længden af den samme cirkeldiameter, som er en linje, der deler cirklen i to lige halvdele.
Forholdet mellem omkreds og radius
Definitionen af pi afslører ligningen for omkredsen af en cirkel. Pi er lig med omkredsen af en cirkel divideret med dens diameter. I matematiske termer ser det sådan ud:
pi = C / d
Du får ligningen for omkredsen ved at løse for C i ligningen ovenfor.
C = pi x d
Og da diameteren af en cirkel er dobbelt så lang som dens radius, kan du erstatte 2r for d, med r, der står for radius.
C = pi x 2r
Beregning af radius ved hjælp af omkreds
Hvis du kender en cirkels omkreds, kan du bruge ligningen til omkredsen til at løse for cirklens radius. Først skal du omarrangere ligningen for at løse for r. Gør dette ved at dele begge sider med pi x 2. Denne handling annullerer på højre side af ligningen og forlader r af sig selv. Hvis du derefter vipper siderne af ligningen, vil det se sådan ud:
r = C / (pi x 2)
Antag, at du ved, at omkredsen af en cirkel er 20 centimeter, og du vil beregne radius. Sæt bare værdien for omkredsen ind i ligningen og løs. Huske på, at pi er omtrent lig med 3,14.
r = 20 cm / (3,14 x 2) = 3,18 cm