Indhold
Ethvert objekt, der har masse i universet, har belastning med inerti. Alt, der har masse, har inerti. Inerti er modstanden mod en ændring i hastighed og vedrører Newtons første bevægelseslov.
Forstå inerti med Newtons lov om bevægelse
Newtons første bevægelseslov siger, at et objekt i hvile forbliver i hvile, medmindre det udføres af en ubalanceret ydre kraft. Et objekt, der gennemgår konstant hastighedsbevægelse, forbliver i bevægelse, medmindre det udføres af en ubalanceret ydre kraft (såsom friktion).
Newtons første lov omtales også som inerti lov. Inerti er modstanden mod en ændring i hastighed, hvilket betyder, at jo mere inerti et objekt har, jo vanskeligere er det at forårsage en betydelig ændring i dens bevægelse.
Treghetsformel
Forskellige genstande har forskellige inerti-øjeblikke. Inerti er afhængig af masse og objektets radius eller længde og rotationsaksen. Det følgende angiver nogle af ligningerne for forskellige objekter, når man beregner belastningstræning, for enkelhedens skyld vil rotationsaksen være omkring midten af objektet eller den centrale akse.
Bøj om den centrale akse:
I = MR2
Hvor jeg er træghetsmomentet, M er masse, og R er objektets radius.
Rund cylinder (eller ring) omkring den centrale akse:
I = 1 / 2M (R12+ R22)
Hvor jeg er træghetsmomentet, M er masse, R1 er radius til venstre for ringen, og _R2 _ er radius til højre for ringen.
Fast cylinder (eller disk) omkring den centrale akse:
I = 1 / 2MR2
Hvor jeg er træghetsmomentet, M er masse, og R er objektets radius.
Energi og inerti
Energi måles i joules (J), og treghedsmoment måles i kg x m2 eller kg ganget med kvadratmeter. En god måde at forstå forholdet mellem træghetsmoment og energi er gennem fysiske problemer som følger:
Beregn træghetsmomentet for en disk, der har en kinetisk energi på 24.400 J, når man roterer 602 omdr./min.
Det første trin i løsningen af dette problem er at konvertere 602 omdr./min til SI-enheder. For at gøre dette skal 602 omdr./min. Konverteres til rad / s. I en komplet rotation af en cirkel er lig med 2π rad, hvilket er en omdrejning og 60 sekunder på et minut. Husk, at enhederne skal annullere for at få rad / s.
602 omdr./min x 2_π / 60s = 63 rad / s_
Træghedsmomentet for en disk, som det ses i det foregående afsnit, er I = 1 / 2MR2
Da dette objekt roterer og bevæger sig, har hjulet kinetisk energi eller bevægelsesenergien. Den kinetiske energiligning er som følger:
KE = 1 / 2Iw2
Hvor KE er kinetisk energi, jeg er træghetsmomentet, og w er den vinkelhastighed, der måles i rad / s.
Sæt 24.400 J for kinetisk energi og 63 rad / s for vinkelhastighed i den kinetiske energi ligning.
24.400 = 1 / 2I (63 rad / s2 )2
Multiplicer begge sider med 2.
48.800 J = I (63 rad / s2 )2
Kvadratets vinkelhastighed på højre side af ligningen og deles med begge sider.
48.800 J / 3.969 rad2/ s4 = Jeg
Derfor er træghetsmomentet som følger:
I = 12,3 kgm2
Inertial belastning
Inertialbelastningen eller jeg kan beregnes afhængigt af typeobjektet og rotationsaksen. Et flertal af objekter, der har masse og en vis længde eller en radius, har et inerti-øjeblik. Tænk på inerti som modstanden mod forandring, men denne gang er ændringen hastighed. Remskiver, der har en høj masse og en meget stor radius, vil have et meget højt treghedsmoment. Det kan tage en masse energi at få remskiven til at gå, men efter at den begynder at bevæge sig, vil det være svært at stoppe den inertielle belastning.