Indhold
- Betydning af frihedsgrader
- Enkeltparameter med flere observationer
- Enkeltparameter, flere observationer fra to grupper
- Mere end to grupper
Graderne af frihed i en statistisk beregning repræsenterer hvor mange værdier, der er involveret i din beregning, har friheden til at variere. Korrekt beregnede grader af frihed hjælper med at sikre den statistiske gyldighed af chi-square tests, F tests og t tests. Du kan tænke på grader af frihed som en slags kontrol-og-balance-mål, hvor hvert informationsstykke, du estimerer, har en tilknyttet "omkostning" for en grad af frihed.
Betydning af frihedsgrader
Statistik er designet til at definere og måle styrken i forholdet mellem forskernes faktiske observationer og de parametre, som forskeren ønsker at etablere. Graden af frihed afhænger af prøvestørrelsen eller observationer og parametrene, der skal estimeres. Graderne af frihed er lig med antallet af observationer minus antallet af parametre, så du får frihedsgrader med en større prøvestørrelse. Samtalen er også sand: når du øger antallet af parametre, der skal estimeres, mister du grader af frihed.
Enkeltparameter med flere observationer
Hvis du prøver at udfylde et manglende stykke information eller estimere en enkelt parameter, og du har tre observationer i din prøve, ved du, at dine frihedsgrader vil svare til din prøvestørrelse: tre minus antallet af parametre, du estimerer - én - giver dig to frihedsgrader. For eksempel, hvis du har tre observationer til måling af stor-tå-længde, som alle tilføjer op til 15, og du ved, at den første og den anden observation er henholdsvis fire og seks, ved du, at den tredje måling skal være fem. Denne tredje måling har ikke friheden til at variere, mens de to første gør det. Der er derfor to frihedsgrader i denne måling.
Enkeltparameter, flere observationer fra to grupper
Det kan være lidt anderledes at beregne frihedsgrader for stor-tå-længder, når du har flere stortå-målinger fra to grupper, siger tre fra mænd og tre fra kvinder. Dette er den type situation, en t-test kan bruges til - når du vil vide, om der er forskelle i de gennemsnitlige storetålængder for disse grupper. For at beregne frihedsgraderne tilføjer du det samlede antal observationer fra mænd og kvinder. I dette eksempel har du seks observationer, hvorfra du vil trække antallet af parametre fra. Fordi du arbejder med midlerne fra to forskellige grupper her, har du to parametre; derfor er dine frihedsgrader seks minus to eller fire.
Mere end to grupper
Beregning af frihedsgrader i mere komplekse analyser, såsom ANOVA eller flere regressioner, afhænger af flere antagelser, der er forbundet med disse typer modeller. Chi-kvadrat frihedsgrader er lig med produktet af antallet af rækker minus en gang antallet af kolonner minus en. Hver grad af frihedsberegning er afhængig af den statistiske test, den anvendes til, og selv om beregningen typisk er ganske ligetil, kan det være fordelagtigt at lave notekort eller et hurtigt referenceark for at holde dem alle lige.