Indhold
- Sådan beregnes areal på et kvadrat eller et rektangel
- Sådan beregnes område af en trekant
- Område med en cirkel
- Omkrets af en firkant, rektangel eller trekant
- Omkrets eller omkreds af en cirkel
- En boksens volumen
- Volumen af en pyramide
- Volumen af en cylinder
Målingen af areal, omkreds og volumen er afgørende for byggeprojekter, håndværk og andre anvendelser.
Område er rummet inden for grænsen til en to-dimensionel form. Perimeter er afstanden omkring en to-dimensionel form, såsom en firkant eller cirkel. Volumen er et mål for det tredimensionelle rum optaget af et objekt, såsom en terning. Hvis du kender objektets dimensioner, er det nemt at måle areal og volumen.
Overfladeareal og volumenformler til alle hverdagslige geometriske former kan let findes online, selvom det ikke er en dårlig ide at gennemgå, hvordan man kan udlede disse på egen hånd, hvis behovet opstår. Du kan også ofte hente en af disse fra en anden; for eksempel, hvis du kender formlen for arealet af en cirkel, kan du muligvis finde ud af, at volumen af en cylinder kun er området for de / de tilknyttede cirkel (er) i slutningen af cylinderens højde.
Sådan beregnes areal på et kvadrat eller et rektangel
Registrer længden (l) og bredde (w) af en firkant eller rektangel. Indsæt dine målinger i formlen
EN = l × w
at løse for område (EN). I dette eksempel måler en rektangulær have 5 m ved 7 m.
Ved beregning af haveområdet får vi:
EN = 5m × 7m = 35m2
Området med haven er 35 meter kvadratisk eller 35 kvadratmeter.
Sådan beregnes område af en trekant
Mål basen (b) og højde (h) af trekanten. Brug formlen
A = ½ (b × h)
for at finde området med en trekant. En trekant med en højde på 7m og en base på 3m har et areal på
EN = ½ (7 m × 3 m) = ½ (21 m2) = 10,5 m2.
Området (EN) af trekanten er 10,5 meter kvadratisk eller 10,5 kvadratmeter.
Område med en cirkel
Mål radius (r) af cirklen. Multipliser π (3.14) med kvadratet på radius for at løse for området (EN) af en cirkel.
EN = π_r_2
For eksempel en cirkel med en radius (r) på 5 tommer vil have et område på
EN = π × (5 × 5) = 78,5 kvadrat inches
Området (EN) af en cirkel med en radius på 5 tommer er 78,5 kvadrat inches.
Omkrets af en firkant, rektangel eller trekant
Skriv længderne på alle sider af firkanten, rektanglet eller trekanten.
Tilføj målingerne for at få værdien af omkredsen (P). For eksempel måler en rektangulær have 5 m og 7 m to sider, der måler 5 m, og to sider, der måler 7 m. Omkretsen (P) er:
P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 meter
Omkretsen af den rektangulære have er 24 meter.
Omkrets eller omkreds af en cirkel
Brug formlen
P = π × (2 × r)
at finde omkredsen eller omkredsen af en cirkel. For eksempel har en cirkel med en radius på 3 inches en omkreds på
P = π × (2 × 3) = 18,8 tommer.
Du kan også finde omkredsen af en cirkel ved hjælp af diameteren (d). Diameteren af en cirkel er to gange radius. Formlen til beregning af omkredsen ved hjælp af en cirkeldiameter er
P = π × d
Bind: Lydstyrken (V) af de fleste objekter kan findes ved at multiplicere basisområdet (EN) efter højde (h).
En boksens volumen
Registrer længden (l), bredde (w) og højde (h) af en firkant eller rektangel. Brug formlen
V = (l × w) × h = EN × h
at løse for lydstyrken (V). I denne formel er basisområdet (EN) kan findes ved at multiplicere længden (l) ved bredden (w). For eksempel har en kasse, der måler 3 fod lang, 1 fod bred og 5 fod høj, et volumen på
V = (3 × 1) × 5 = 15 kubikfod.
Boksen er 15 kubikfod.
Volumen af en pyramide
Brug formlen
V = (1/3) × EN × h
for at finde volumen på en pyramide. For eksempel til en pyramide med et basisareal (A) på 25 m2 og en højde på 7m
V = (1/3) × 25 × 7 = 58,3 m3
Volumenet af pyramiden er 58,3 kubikmeter eller 58,3 meter kubet.
Volumen af en cylinder
Brug formlen til en cylinder med en cirkulær base
V = EN × h = π_r_2 × h
at løse for volumen af en cylinder. For eksempel har en cylinder med en radius på 2 meter og en højde på 5 meter et volumen på
V = π x (2 x 2) x 5 = 62,8 m3
Volumen af cylinderen er 62,8 kubikmeter eller 62,8 meter kubik.
Beregningsområde, omkreds og volumen
Beregning af areal, omkreds og volumen af enkle geometriske former kan findes ved at anvende nogle grundlæggende formler. Det er en god ide at lære og forstå, hvad de er, og forpligte disse formler til hukommelsen.