Indhold
Begyndende geometri studerende er ofte nødt til at finde rumfanget og overfladearealet af en terning og et rektangulært prisme. For at udføre opgaven er den studerende nødt til at huske og forstå anvendelsen af formler, der gælder for disse tredimensionelle figurer. Volumen refererer til mængden af plads inde i objektet, målt i kubiske enheder, mens overfladearealet måler den samlede mængde i kvadratiske enheder for hver genstand seks sider. Det er også vigtigt at angive dit svar ved hjælp af de rigtige enheder, da ikke at gøre det typisk vil resultere i, at spørgsmålet markeres delvist eller helt forkert.
Rektangulær prisme
Tænk på denne form som på en tom papkasse. Dets tre dimensioner kan mærkes længde, bredde og dybde. De kan udskiftes afhængigt af kassens retning.
Beregn lydstyrken for et rektangulært prisme med følgende formel: Volumen = længde gange bredde gange dybde. Antag f.eks., At du havde et rektangulært prisme med dimensionerne 3 fod med 4 fod med 5 fod. Multiplicer dimensionerne sammen for at opnå 60 kubikfod.
Beregn kassens overfladeareal. For at gøre dette, beregne området for hvert ansigt. Figuren består af tre par kongruente ansigter. Ved hjælp af det foregående eksempel multipliceres 3 med 4 for at beregne overfladen af en flade. Dette svarer til 12 kvadratfod. Multipliser dette tal med to for at fremover den modsatte side, så du ville nu have 24 kvadratfod. Multiplicer 4 med 5 for at beregne overfladearealet på en anden side, hvilket giver 20 kvadratfod. Multipliser dette produkt med to for at inkludere den modsatte side. Så 20 x 2 = 40 kvadratfod. Multipliser derefter 3 med 5 for at beregne overfladearealet på den endelige side, der er 15 kvadratfod. Igen skal du multiplicere dette produkt med to for at få 30 kvadratfod. Tilføj resultaterne: 24 + 40 + 30 = 94 kvadratfod.
Beregn overfladearealet ved hjælp af en formel, når du først har forstået konceptet. Formlen for overfladeareal af en rektangulær pyramide er Area = 2lw + 2ld + 2wd, hvor "l" er længden, "w" er bredden og "d" er dybden.
Cube
Beregn lydstyrken på en terning. Da alle sider af en terning er ens, er volumenformlen V = s ^ 3, hvor "s" er længden på den ene side. Hvis kuben for eksempel havde en kant, der strækker sig 4 tommer, ville dens volumen være 4 ^ 3 eller 64 kubik inches.
Find overfladen på en terning. Fordi hver flade har et overfladeareal på s ^ 2 og hver terning har seks flader, er formlen som følger: Overfladeareal = 6s ^ 2. For eksempel, hvis en terning havde en kant på 5 cm, ville overfladearealet være 6 * 5 ^ 2 eller 150.
Føj de rette enheder til dit svar. I eksemplet skriver du "150 kvadrat cm."