Indhold
En kvadratisk ligning er et udtryk, der har et x ^ 2-udtryk. Kvadratiske ligninger udtrykkes oftest som ax ^ 2 + bx + c, hvor a, b og c er koefficienter. Koefficienter er numeriske værdier. For eksempel er udtrykket 2x ^ 2 + 3x-5 2 koefficienten for x ^ 2-udtrykket. Når du har identificeret koefficienterne, kan du bruge en formel til at finde x-koordinaten og y-koordinaten for minimums- eller maksimalværdien af den kvadratiske ligning.
Bestem, om funktionen vil have et minimum eller et maksimum afhængigt af x ^ 2-koefficienten. Hvis x ^ 2-koefficienten er positiv, har funktionen et minimum. Hvis den er negativ, har funktionen et maksimum. For eksempel, hvis du har funktionen 2x ^ 2 + 3x-5, har funktionen et minimum, fordi x ^ 2-koefficienten, 2, er positiv.
Del koefficienten for x-termen med to gange koefficienten for x ^ 2-termen. I 2x ^ 2 + 3x-5, vil du dele 3, x-koefficienten, med 4, to gange x ^ 2-koefficienten, for at få 0,75.
Multiplicer trin 2-resultatet med -1 for at finde x-koordinaten for minimum eller maksimum. I 2x ^ 2 + 3x-5 multiplicerer du 0,75 med -1 for at få -0,75 som x-koordinat.
Sæt x-koordinaten i udtrykket for at finde y-koordinaten for minimum eller maksimum. Du vil tilslutte -0,75 til 2x ^ 2 + 3x-5 for at få 2 _ (- 0,75) ^ 2 + 3_-0,75-5, hvilket forenkles til -6,125. Dette betyder, at minimumet af denne ligning ville være x = -0,75 og y = -6,125.