Indhold
Måling af vinkler uden en gradskive er en af de grundlæggende aspekter af geometri. Sinus, kosinus og tangens er tre begreber, der giver dig mulighed for at beregne en vinkel, der udelukkende er baseret på længderne på to sider af en højre trekant. Du kan danne en højre trekant ud fra en hvilken som helst enkelt vinkel ved hjælp af en lineal og en blyant. Husk udtrykket "soh-cah-toa" vil hjælpe dig med at huske, hvad de rigtige forhold er for sinus-, kosinus- og tangentfunktionerne.
1. Undersøg vinklen
Bestem, hvilken type vinkel du har at gøre med. Hvis de to linjesegmenter åbnes bredt og danner en vinkel, der er større end en ret vinkel dannet af vinkelrette linjesegmenter, har du en stump vinkel. Hvis de danner en smal åbning, er det en akut vinkel. Hvis linierne er perfekt vinkelret på hinanden, er det en ret vinkel, der er 90 grader.
2. Tegn et kors
Transponer et vinkelret kryds på tværs af papiret. Placer krydsningspunktet for korset nedenfor og til venstre for krydsningspunktet mellem de to linjesegmenter, og udvid hvert linjesegment til at krydse begge korsets akser, om nødvendigt.
3. Undersøg skråningerne
Bestemm skråningerne for de to linjer ved at måle stigningen i linjesegmentet eller dets lodrette aspekt og dele det efter kørsel eller det vandrette aspekt. Tag 2 point på hver linje, mål forskellen mellem deres lodrette komponenter, og del dette med forskellen i den vandrette komponent. Dette forhold er linjens hældning.
4. Beregn vinklen
Indsæt skråningerne i ligningen tan (phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)) hvor henholdsvis m1 og m2 er linjernes skråninger.
Find arktanen i denne ligning for at få vinklen mellem de to linjer. I din videnskabelige regnemaskine skal du trykke på tan ^ -1-tasten og indtaste værdien af (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)). For eksempel ville et par linjer med skråninger på 3 og 1/4 resultere i en vinkel på tan ^ -1 ((3-1 / 4) / (1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2,75 / 1,75) = tan ^ -1 (1,5714) = 57,5 grader.