Indhold
Lineær programmering er en gren af matematik og statistik, der giver forskere mulighed for at bestemme løsninger på optimeringsproblemer. Lineære programmeringsproblemer er karakteristiske, idet de er klart defineret med hensyn til en objektiv funktion, begrænsninger og linearitet. Egenskaberne ved lineær programmering gør det til et yderst nyttigt felt, der har fundet brug i anvendte felter lige fra logistik til industriel planlægning.
Optimering
Alle lineære programmeringsproblemer er optimeringsproblemer. Dette betyder, at det sande formål med at løse et lineært programmeringsproblem er enten at maksimere eller minimere en vis værdi. Således findes lineære programmeringsproblemer ofte inden for økonomi, erhvervsliv, reklame og mange andre områder, der værdsætter effektivitet og ressourcebevaring. Eksempler på poster, der kan optimeres, er overskud, erhvervelse af ressourcer, fritid og nytteværdi.
Linearitet
Som navnet antyder, har lineære programmeringsproblemer alle træk at være lineære. Imidlertid kan dette træk med linearitet være vildledende, da linearitet kun henviser til, at variabler er den første magt (og derfor udelukker kraftfunktioner, firkantede rødder og andre ikke-lineære funktioner). Linearitet betyder dog ikke, at funktionerne i et lineært programmeringsproblem kun er af en variabel. Kort sagt, linearitet i lineære programmeringsproblemer gør det muligt for variablerne at forholde sig til hinanden som koordinater på en linje, bortset fra andre former og kurver.
Objektiv funktion
Alle lineære programmeringsproblemer har en funktion kaldet “objektiv funktion”. Den objektive funktion er skrevet med hensyn til de variabler, der kan ændres efter ønske (f.eks. Tid brugt på et job, producerede enheder og så videre). Den objektive funktion er den, som løseren af et lineært programmeringsproblem ønsker at maksimere eller minimere. Resultatet af et lineært programmeringsproblem vil blive givet med hensyn til objektivfunktionen. Den objektive funktion er skrevet med store bogstaver "Z" i de fleste lineære programmeringsproblemer.
Begrænsninger
Alle lineære programmeringsproblemer har begrænsninger for variablerne inden for objektivfunktionen. Disse begrænsninger har form af uligheder (f.eks. "B <3", hvor b kan repræsentere enhederne af bøger skrevet af en forfatter pr. Måned). Disse uligheder definerer, hvordan den objektive funktion kan maksimeres eller minimeres, da de sammen bestemmer det "domæne", hvor en organisation kan træffe beslutninger om ressourcer.