Indhold
Kvadratiske ligninger har mellem et og tre udtryk, hvoraf den ene altid indeholder x ^ 2. Når de er tegnet diagrammer, producerer kvadratiske ligninger en U-formet kurve kendt som en parabola. Symmetrilinjen er en imaginær linje, der løber ned i midten af denne parabola og skærer den i to lige store halvdele. Denne linje kaldes almindeligvis symmetriaksen. Det kan findes ganske hurtigt ved at bruge en simpel algebraisk formel.
Finde symmetrelinjen algebraisk
Omskriv den kvadratiske ligning, så vilkårene er i faldende rækkefølge. Skriv det kvadratiske udtryk først, efterfulgt af udtrykket med den næste højeste grad osv. Overvej for eksempel ligningen y = 6x - 1 + 3x ^ 2. Arrangering af ordene i faldende rækkefølge giver y = 3x ^ 2 + 6x - 1.
Identificer “a” og “b.” Når kvadratisk ligning er skrevet i faldende rækkefølge, har formen ax ^ 2 + bx + c. Derfor er "a" tallet til venstre for x ^ 2, mens "b" er tallet til venstre for x. I y = 3x ^ 2 + 6x - 1, a = 3 og b = 6.
Indsæt værdierne "a" og "b" i ligningen x = -b / (2a). Ved hjælp af værdierne fra eksemplet skriver du x = -6 / (2 * 3).
Forenkle ved hjælp af rækkefølgen af operationer, også kendt som PEMDAS. Multipliser først talene i nævneren, hvilket giver x = -6/6 i eksemplet. Udfør derefter opdelingen. Eksemplet producerer x = -1. Dette er symmetrilinjen.
Tjek dit arbejde. Du kan gentage hvert trin for at sikre, at du har udført substitutionerne og beregningerne korrekt. Alternativt kan du tegne ligningen på en grafregnemaskine og kontrollere nøjagtigheden af symmetriinjen visuelt.