Sådan konverteres punkthældningsform til hældningsafskærmningsformular

Indhold

• Gendannelse af punkthældningsform
• Genoptagelse af hældningsafskærmningsformular
• Konvertering fra punkthældning til skråningssnit

Der er to konventionelle måder at skrive ligningen på en lige linje. En type ligning kaldes punkt-hældningsform, og det kræver, at du kender (eller finder ud af) linjens hældning og koordinaterne for et punkt på linjen. Den anden type ligning kaldes hældningsafskærmningsform, og det kræver, at du kender (eller finder ud af) linjens hældning og koordinaterne for dens yopfange. Hvis du allerede har linjens punkthældningsform, er en lidt algebraisk manipulation alt, hvad det kræver for at omskrive den i form for skråningssnit.

Gendannelse af punkthældningsform

Inden du går videre til konvertering fra form-hældningsform til hældningsafskærmningsform, er her en hurtig oversigt over, hvordan punkt-hældningsform ser ud:

y – y₁ = m(x – x₁)

Variablen m står ind for linjens hældning, og x₁ og y₁ er x og y koordinater hhv. af det punkt, du kender. Når du ser en linje i punkthældningsform med koordinater og hældning udfyldt, ser det måske sådan ud:

y + 5 = 3(x – 2)

Noter det y + 5 på venstre side af ligningen svarer til y - (-5), så hvis det hjælper dig med at genkende ligningen som en linje i formhældningsform, kan du også skrive den samme ligning som:

y - (-5) = 3(x - 2)

Genoptagelse af hældningsafskærmningsformular

Dernæst en hurtig sammenfattning af, hvordan form for hældningsafskærmning ser ud:

y = mx + b

Endnu engang, m repræsenterer linjens hældning. Variablen b står i for y-_ afskærmning af linjen eller, for at sige det på en anden måde, _x koordinat for det punkt, hvor linjen krydser y akse. Her er et eksempel på en faktisk linje, der er skrevet ud i hældningsafskærmningsform:

y = 5_x_ + 8

Konvertering fra punkthældning til skråningssnit

Når du sammenligner de to måder at skrive en linje på, kan du bemærke, at der er nogle ligheder. Begge bevarer a y variabel, en x variabel og linjens hældning. Så alt hvad du virkelig har brug for for at komme fra formhældningsform til hældningsafskærmningsform er en lidt algebraisk manipulation. Overvej eksemplet med en linje i form-hældningsform: y + 5 = 3(x – 2).

Brug fordelende egenskaber til at forenkle ligningens højre side:

y + 5 = 3_x_ - 6

Træk 5 fra begge sider af ligningen for at isolere y variabel, der giver dig ligningen i form-hældningsform:

y = 3_x_ - 11