Indhold
I henhold til Poiseuilles-loven varierer strømningshastigheden gennem en længde af røret med den fjerde effekt af rørets radius. Det er ikke den eneste variabel, der påvirker strømningshastigheden; andre er rørets længde, væskens viskositet og det tryk, som væsken udsættes for. Poiseuilles-loven antager laminær strømning, hvilket er en idealisering, der kun gælder ved lave tryk og små rørdiametre. Turbulens er en faktor i de fleste virkelige applikationer.
Hagen-Poiseuille-loven
Den franske fysiker Jean Leonard Marie Poiseuille udførte en række eksperimenter med væskestrømning i begyndelsen af det 19. århundrede og offentliggjorde sine fund i 1842. Poiseuille hævdes at have udledt, at strømningshastigheden var proportional med den fjerde kraft i rørradius, men en tysk hydraulik ingeniør, Gotthilf Hagen, var allerede nået til de samme resultater. Af denne grund henviser fysikere undertiden til forholdet Poiseuille, der er offentliggjort som Hagen-Poiseuille-loven.
Loven er udtrykt som:
Volumenstrømningshastighed = π X trykforskel X rørradius 4 X flydende viskositet / 8 X viskositet X rørlængde.
F = πPr4 / 8nl
For at sætte dette forhold i ord: Ved en given temperatur er strømningshastigheden gennem et rør eller rør omvendt proportional med rørets længde væskens viskositet. Strømningshastighed er direkte proportional med trykgradienten og den fjerde effekt af rørets radius.
Anvendelse af Poiseuilles-loven
Selv når turbulens er en faktor, kan du stadig bruge Poiseuilles-ligningen for at få en rimelig nøjagtig idé om, hvordan strømningshastigheden ændres med rørdiameteren. Husk, at den angivne størrelse på et rør er et mål for dets diameter, og du har brug for radius for at anvende Poiseuilles-loven. Radius er halvdelen af diameteren.
Antag, at du har en længde på 2-tommer vandrør, og du vil vide, hvor meget strømningshastigheden vil stige, hvis du udskifter det med 6-tommer rør. Det er en ændring i radius på 2 inches. Antag, at rørets længde og trykket er konstant. Vandets temperatur skal også være konstant, fordi viskositeten af vand stiger, når temperaturen falder. Hvis alle disse betingelser er opfyldt, ændres strømningshastigheden med en faktor 24eller 16.
Flowhastigheden varierer omvendt i længden, så hvis du fordobler rørets længde, mens du holder diameteren konstant, får du cirka halvdelen så meget vand gennem det pr. Tidsenhed ved konstant tryk og temperatur.