Indhold
- Brug af Factoring til at finde LCD
- At finde den mindst almindelige multipel
- Flere komplekse nævnere
- Konvertering af brøkdel til LCD
Tilføjelse eller subtraktion af fraktioner kræver en fællesnævner, som kræver, at du opretter ækvivalente fraktioner ved hjælp af de originale fraktioner, der er angivet i et problem. Der er to grundlæggende metoder til at finde disse ækvivalente fraktioner - ved hjælp af primfaktorisering eller finde fælles multipla. En af metoderne giver dig mulighed for at løse det originale problem.
Brug af Factoring til at finde LCD
En metode til at finde den mindst fælles nævner af fraktioner, eller LCD, er at bestemme den primære faktorisering af hver nævner. For eksempel, hvis du har to fraktioner med nævnerne 6 og 8, skal du begynde med at oprette faktorerne for 6. Bestem, at de to primfaktorer på 6 er 2 og 3. Derefter skal du bestemme, at primfaktorerne på 8 er 2, 2 og 2, som er forenklet til 2 ^ 3. For at finde LCD'et skal du bruge alle faktorer i det første tal, i dette tilfælde 2 og 3, og eventuelle faktorer fra det andet tal, der ikke allerede var brugt. Vi har allerede brugt en enkelt 2, men vi skal bruge de 2 og 2, der er tilbage fra den primære faktorisering af 8. Dette giver os faktorer på 2, 2, 2 og 3. Vi multiplicerer alle faktorer sammen for at finde en LCD af 24.
At finde den mindst almindelige multipel
En anden metode til at finde LCD, især med fraktioner, der har mindre nævnere, er at begynde med at finde det mindst almindelige multiplum, eller LCM. Begynd med at angive de to nævnere og multiplicere hver med tallene 1 til 10. I vores forrige eksempel, brug 6 og 8, begynder med 6 og opret en liste over multipler ved at multiplicere med 1, 2, 3, 4, 5 og så på. Hvis du afslutter listen gennem 10, får du 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 og 60. Hvis du udfører den samme opgave med tallet 8, får du 8, 16, 24, 32, 40, 48 , 56, 64, 72 og 80. Den mindst almindelige multipel er den laveste værdi, der vises på begge lister. I dette tilfælde er det 24.
Flere komplekse nævnere
Med en nævner, der indeholder variabler og eksponenter, begynder proceduren for at finde LCD med faktorisering. For eksempel, hvis de to nævnere er 4ab og 2a ^ 2, skal du begynde med at indregne 4ab. De fire faktorer er 2, 2, a og b. Faktorerne i 2a ^ 2 er 2, a og a. I lighed med den eneste numeriske version af problemet, tager vi alle faktorer for den første nævner og de faktorer for den anden nævner, der ikke vises i den første. Dette giver dig 2, 2, a, b og a. Bemærk, at vi tilføjede en anden "a", fordi den anden nævner har to "a" faktorer. Multiplicer alle faktorer sammen igen, og find en fællesnævner for 4a ^ 2b.
Konvertering af brøkdel til LCD
Bestemmelse af fællesnævneren eller mindst fælles multiplum er det første trin i at skabe to ækvivalente fraktioner med en mindst fællesnævner. I de to første eksempler var nævnerne 6 og 8, som du bestemte for at have en LCD på 24. For at konvertere hver, skal du finde en faktor, som når ganget med den givne nævner vil resultere i 24.I tilfælde af 6 ganges du med 4 for at få 24. I tilfælde af 8 ganges du med 3 for at få 24. Det er vigtigt at bestemme den nødvendige faktor for at formere sig, fordi den også skal ganges med tælleren for at finde en ækvivalent fraktion.