Indhold
- TL; DR (for lang; læste ikke)
- Hvordan og hvorfor beregne gennemsnittet
- Tips
- Eksempler på den gennemsnitlige formel
I matematik er det, som folk normalt kalder "gennemsnittet", korrekt kendt som "middelværdien" eller "det gennemsnitlige antal." Der er faktisk to andre typer gennemsnit - "tilstand" og "median" - som du lærer om, når du studerer statistikker. Men for de fleste matematiske applikationer fortæller udtrykket "gennemsnit" dig at søge middelværdien, som kan beregnes med grundlæggende tilføjelse og opdeling.
TL; DR (for lang; læste ikke)
For at beregne et gennemsnit skal du tilføje alle vilkår og derefter dele med antallet af udtryk, du har tilføjet. Resultatet er det (gennemsnitlige) gennemsnit.
Hvordan og hvorfor beregne gennemsnittet
Hvad betyder det at beregne gennemsnittet eller gennemsnittet? Teknisk deler du summen af de værdier, du arbejder med, med antallet (eller mængden) af antallet i det sæt. Men i den virkelige verden er det mere som at fordele værdien af det samlede sæt jævnt mellem hvert af dets tal og derefter gå tilbage for at se, hvilken værdi numrene alle endte på.
Denne type gennemsnit er nyttig til at give mening om store datasæt eller estimere hvor en hel gruppe står. For eksempel kan du blive bedt om at beregne den gennemsnitlige procentvise karakter i din klasse, den gennemsnitlige GPA blandt dine medstuderende, den gennemsnitlige løn for et bestemt job, det gennemsnitlige tidsrum, det tager at gå til et busstoppested og så videre.
Tips
Eksempler på den gennemsnitlige formel
Er ideen om, hvordan man finder gennemsnit, fornuftig? Formlen er lidt klodset at skrive ud med ord, men at arbejde gennem et par eksempler bringer konceptet hjem.
Eksempel 1: Find den gennemsnitlige karakter i din matematik klasse. Der er 10 studerende, og indtil videre er deres kumulerede procentvise karakterer: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 og 82.
Start med at tilføje alle de studerendes score:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
Derefter skal du dele det samlede antal med det antal scoringer, du har tilføjet. (Du kan tælle dem, eller du kan bare bemærke, at det originale problem fortæller dig, at der er 10.)
821 ÷ 10 = 82.1
Resultatet, 82,1, er den gennemsnitlige score i din matematikklasse.
Eksempel 2: Hvad er gennemsnittet af 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 og 12?
Du får ikke at vide, hvilken ægte verden disse tal kan eksistere i, men det er okay. Du kan stadig udføre de matematiske operationer for at finde deres gennemsnit. Start med at tilføje dem alle sammen:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
Herefter tæller du, hvor mange numre du har tilføjet sammen. Der er otte, så dit næste trin er at dele det samlede antal (72) med antallet af involverede tal (8):
72 ÷ 8 = 9
Så gennemsnittet af det datasæt er 9.
Eksempel 3: Af eleverne i din klasse tager syv bussen til og fra skolen. (De andre er drevet af deres forældre.) Alt sammen fortæller disse syv studerende i alt 93 minutter på at gå til og fra bussen hver dag. Hvad er den gennemsnitlige gangtid for de studerende i din klasse?
Normalt ville dit første skridt være at tilføje alle studerendes gangtider sammen, men det er allerede gjort for dig; problemet fortæller dig, at det samlede antal af deres gangtider er 93 minutter.
Problemet fortæller dig også, hvor mange data, du har at gøre med (syv - en for hver studerende). Så hvis du læser problemet omhyggeligt, er alt hvad du har tilbage at gøre for at finde gennemsnittet at dele summen eller summen af dataene (93 minutter) med antallet af datapunkter (7):
93 minutter ÷ 7 = 13.2857142857 minutter
De fleste er ligeglade med, om du har gået 13.2857142857 minutter eller 13.2857142858 minutter, så i et tilfælde som dette vil du næsten altid runde dit svar for at gøre det mere nyttigt.
Hvis afrunding er tilladt, fortæller din lærer dig, til hvilket decimal du skal runde til. I dette tilfælde lader vi runde til tiendedele, hvilket er et sted til højre for decimal. Fordi antallet på det næste sted (hundrededelstallet) er større end 5, rundes du tallet på tiendedelspladsen op når du trunkerer decimalet.
Så dit svar, afrundet til tiendepladsen, er 13,3 minutter.