Indhold
Enhver ligning, der relaterer den første magt af x til den første y-effekt, producerer en lige linje på en x-y-graf. Standardformen for en sådan ligning er Ax + By + C = 0 eller Ax + By = C. Når du omorganiserer denne ligning for at få y af sig selv på venstre side, tager den formen y = mx + b.Dette kaldes hældningsafskærmningsform, fordi m er lig med hældningen på linjen, og b er værdien af y, når x = 0, hvilket gør det til y-afskærmningen. Konvertering fra hældningsafskærmningsform til standardform tager lidt mere end grundlæggende aritmetik.
TL; DR (for lang; læste ikke)
For at konvertere fra hældningsafskærmning form y = mx + b til standardform Ax + Med + C = 0, lad m = A / B, saml alle termer på venstre side af ligningen og multiplicer med nævner B for at slippe af med fraktion.
Den generelle procedure
En ligning i hældningsafskærmningsform har grundstrukturen y = mx + b.
y - mx = (mx - mx) + b
y - mx = b
y - mx - b = b - b
y - mx - b = 0
-mx + y - b = 0
Hvis m er et heltal, vil B være 1.
-A / Bx + y - b = 0
-Ax + By - Bb = 0
-Ax + By - C = 0
Eksempler:
(1) - Ligningen af en linje i form af hældningsafskærmning er y = 1/2 x + 5. Hvad er ligningen i standardform?
y - 1 / 2x = 5
y - 1 / 2x - 5 = 0
2y - x - 10 = 0
-x + 2y - 10 = 0
Du kan forlade ligningen som denne, men hvis du foretrækker at gøre x-positiv, skal du multiplicere begge sider med -1:
x - 2y + 10 = 0 (eller x - 2y = -10)
(2) - Linjens hældning er -3/7, og y-skæringen er 10. Hvad er ligningens ligning i standardform?
Linjens hældningsafskærmningsform er y = -3 / 7x + 10. Følg proceduren beskrevet ovenfor:
y + 3 / 7x - 10 = 0
7y + 3x - 70 = 0
3x + 7y -70 = 0 eller 3x + 7y = 70