Indhold
Hvis fruDales i 6. klasse kan besvare 10 quizspørgsmål på fem minutter, hvor mange quizspørgsmål kan de svare på 14 minutter? Selvom det kan virke trivielt, illustrerer denne slags ordproblem perfekt anvendelsen af ækvivalente fraktioner for at finde det manglende stykke i beslægtede proportioner. Der er kun et problem: Et stykke af puslespillet - svaret på hvor mange quizspørgsmål børnene kan svare på - mangler, men du kan bruge krydsmultiplikation for at finde det.
TL; DR (for lang; læste ikke)
Skriv dine data ned som to ækvivalente fraktioner, så lad x repræsentere den ukendte mængde. Multiplicer tælleren for den første brøkdel med nævneren for den anden brøk, og multiplicer derefter nævneren for den første brøkdel med tælleren for den anden brøk. Indstil de to mængder som lige og løst for x.
Inden du kan krydse multiplicere for at finde det manglende antal, skal du konfigurere problemet ved hjælp af ækvivalente fraktioner. Start med at udpege, hvilke data der går i tælleren (øverste nummer) på brøkdelen, og hvilke data der går i nævneren (nederste nummer). For eksempel kan du sige, at tællerne vil repræsentere, hvor mange problemer eleverne kan løse, mens nævnerne af brøkene vil repræsentere, hvor mange minutter de har til at løse.
Nu hvor du har udpeget hvilke oplysninger, der går hen, skal du skrive fraktionerne ud og indstille dem som lige til hinanden. Så du har 10/5 = x / 14. Her er 10/5 en anden måde at skrive, at fru Dales-studerende kan løse 10 problemer på fem minutter, mens x / 14 er en måde at skrive, at eleverne kan løse et ukendt antal problemer (repræsenteret af "x") på 14 minutter.
Multiplicer tælleren for den første brøkdel med nævneren for den anden brøk. Multipliser derefter tælleren for den anden brøkdel med nævneren for den første brøk. Indstil de to mængder som lige til hinanden. For at fortsætte eksemplet har du 10 × 14 = 5x.
Forenkle din ligning så meget som muligt. I dette tilfælde kan du regne ud, at 10 × 14 = 140 og skrive ligningen som 140 = 5x.
Hold øje med prisen: Dit ultimative mål er at løse for x og finde ud af, hvad x repræsenterer. For at fortsætte eksemplet skal du dele begge sider af ligningen med 5. Dette giver dig 140 ÷ 5 = 5x ÷ 5. Forenkle brøkdelen, og du har 28 = x. Så fru Dales-klassen kan løse 28 problemer på 14 minutter.