Polynomier er matematiske ligninger, der indeholder variabler og konstanter. De kan også have eksponenter. Konstanterne og variablerne kombineres ved tilføjelse, mens hver sigt med konstanten og variablen er forbundet med de andre udtryk ved enten tilføjelse eller subtraktion. Faktorering af polynomer er processen med at forenkle udtrykket ved opdeling. For at faktorere polynomer, skal du bestemme, om det er et binomialt eller et trinomialt, forstå standardfaktureringsformaterne, finde den største fælles faktor, finde ud af, hvilke numre der svarer til produktet og summen af de forskellige dele af polynomet og derefter kontrollere din svar.
Bestem om polynomet er en binomial eller et trinomial. En binomial har to udtryk, og en trinomial har tre udtryk. Et eksempel på en binomial er 4x-12, og et eksempel på en trinomial er x ^ 2 + 6x + 9.
Forstå forskellen mellem forskellen på to perfekte firkanter, summen af to perfekte terninger og forskellen på to perfekte terninger. Disse typer af polynomer er binomialer og har et specielt format til factoring. For eksempel er x ^ 2-y ^ 2 forskellen mellem to perfekte firkanter. Du faktorerer det ved at finde kvadratroten af hvert udtryk, trække dem fra i et sæt parenteser og tilføje dem i det andet, såsom (x + y) (x-y). Polynomet x ^ 3-y ^ 3 er forskellen mellem to perfekte terninger. Når du har fundet terningen rod til hvert udtryk, lægger du den i formatet (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Summen af to perfekte terninger er x ^ 3 + y ^ 3. Formatet til factoring, der er (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Find den største fælles faktor. Den største fælles faktor er det højeste antal, der kan deles af alle konstanterne i polynomet. For eksempel i 4x-12 er den største fælles faktor 4. Fire divideret med fire er en, og 12 divideret med fire er tre. Ved at udregne de fire forenkles udtrykket til 4 (x-3).
Find de numre, der svarer til produktet og summen af det andet og tredje udtryk for polynomet. Dette er, hvordan du faktor trinomials. For eksempel, i problemet x ^ 2 + 6x + 9, er du nødt til at finde to tal, der tilføjer op til det tredje udtryk, ni og to tal, der multiplicerer til det andet udtryk, seks. Tallene er tre og tre, som 3 * 3 = 9 og 3 + 3 = 6. De polynomiske faktorer til (x + 3) (x + 3).
Tjek dit svar. Multipliser indholdet af svaret for at sikre dig, at du har indarbejdet polynomet korrekt. For eksempel, for svaret 4 (x-3), multiplicerer du fire med x og trækker derefter fire gange tre, såsom 4x-12. Da 4x-12 er det originale polynom, er dit svar rigtigt. For svaret (x + 3) (x + 3), gang x med x, tilføj derefter x gange tre, tilføj derefter x gange tre, og tilføj derefter tre gange tre eller x ^ 2 + 3x + 3x + 9, som forenkler til x ^ 2 + 6x + 9.