Et polynom er et matematisk udtryk, der består af variabler og koefficienter konstrueret sammen ved hjælp af grundlæggende aritmetiske operationer, såsom multiplikation og tilføjelse. Et eksempel på et polynom er udtrykket x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Processen med at fremstille et polynom betyder at forenkle et polynom til den enkleste form, der gør udsagnet sandt. Problemet med factoring af polynomer opstår ofte i precalculus-kurser, men udførelsen af denne operation med koefficienter kan afsluttes i et par korte trin.
Fjern eventuelle almindelige faktorer fra polynomet, hvis det er muligt. Som et eksempel har udtrykkene i polynomet x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x den fælles faktor x. Derfor kan polynomet forenkles til x (x ^ 2 - 20x + 100).
Bestem formen for de vilkår, der skal tilbageholdes. I eksemplet ovenfor er udtrykket x ^ 2 - 20x + 100 et kvadratisk med en førende koefficient på 1 (det vil sige antallet foran den højeste effektvariabel, som er x ^ 2, er 1), og kan derfor løses ved hjælp af en bestemt metode til at løse problemer af denne type.
Faktorer de resterende vilkår. Polynomet x ^ 2 - 20x + 100 kan indregnes i formen x ^ 2 + (a + b) x + ab, som også kan skrives som (x - a) (x - b), hvor a og b er tal, der skal bestemmes. Derfor findes faktorer ved at bestemme to tal a og b, der udgør op til -20 og lig med 100, når de multipliceres sammen. To sådanne numre er -10 og -10. Den faktorerede form for dette polynom er derefter (x - 10) (x - 10) eller (x - 10) ^ 2.
Skriv den fuldt faktorerede form for det fulde polynom, inklusive alle udtryk, der blev fabrikeret. Ved at konkludere med eksemplet ovenfor blev polynomet x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x først fabrikeret ved faktorering af x, hvilket gav x (x ^ 2 - 20x +100), og ved at indstille polynomet inden i parenteserne giver x (x - 10) ^ 2, som er den fuldt betegnede form for polynomet.