Indhold
Studerende lærer, hvordan man anvender slutpunktmatematikformlen - en afledning af midtpunktformlen - under en enhed til graftegning i koordinatplanet, som typisk undervises i et algebra-kursus, men sommetider dækkes i et geometri-kursus. For at bruge slutpunktsmatematikformlen skal du allerede vide, hvordan du løser totrins algebraiske ligninger.
Problemopsætning
Problemer, der involverer slutpunktets matematikformel, involverer tre punkter i et linjesegment: de to slutpunkter og midtpunktet. Du får midtpunktet og det ene slutpunkt og bliver bedt om at finde det andet slutpunkt. Den anvendte formel er en afledning af den bedre kendte midtpunktformel. At lade (m1, m2) repræsentere det givne midtpunkt, (x1, y1) repræsenterer det givne slutpunkt, og (x2, y2) repræsenterer det ukendte slutpunkt, formlen er: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1 ).
Arbejdet eksempel
Antag, at du får et midtpunkt på (1, 0), det ene slutpunkt på (-2, 3) og bliver bedt om at finde det andet slutpunkt. I dette eksempel er m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 og x2 og y2 de ukendte. Ved at erstatte de kendte værdier i den førnævnte formel produceres (x2, y2) = (2_1 - -2, 2_0 - 3). Forenkle ved hjælp af rækkefølgen af operationer - dvs. først udfør multiplikationen og derefter udfør subtraktionen. Dette giver udbytter (x2, y2) = (2 - -2, 0 - 3), som derefter bliver (x2, y2) = (2 + 2, 0 - 3), hvilket resulterer i et endeligt svar på (x2, y2) = (4, -3). Hvis du ønsker det, kan du tjekke din løsning ved at erstatte alle punkter i midtpunktformlen: (m1, m2) = {,}.