Indhold
- TL; DR (for lang; læste ikke)
- At udlede forholdet mellem område og sidelængde
- En virkelig verden ansøgning
Kvadratet er en geometrisk form, der ikke behøver introduktion. Det er et rektangel, hvilket betyder, at det har fire sider og fire 90-graders vinkler, men det er et specielt tilfælde af denne to-dimensionelle form. Alle dens fire sider er lige. Denne kendsgerning gør det især let at beregne længden på en af siderne i betragtning af kvadratets område. Hvis det område, der er omgivet af firkanten, er A, og længden af hver side er L, er L = √A. Du har muligvis en mulighed for at gøre brug af denne enkle konvertering, hvis du planlægger at konstruere et hegn omkring en firkantet jordgrund med et kendt areal.
TL; DR (for lang; læste ikke)
Arealet af en firkant med sider i længden L X L eller L2. Da A = L2, følger det, at L = √A.
At udlede forholdet mellem område og sidelængde
Mange geometriske former har fire sider, men for at være et rektangel skal formen have fire rette vinkler. På grund af dette krav kan et rektangel have sider i to forskellige længder, men ikke mere. For eksempel er en konisk figur med to sider af samme længde og to ender med forskellige længder ikke et rektangel.
I betragtning af et rektangel med sider i længderne L og W fortæller grundlæggende geometri, at dens område (A) er LW.
A = LW
Med andre ord finder du området ved at multiplicere længden af rektanglet med bredden. Det samme er tilfældet for et kvadrat, men der er en nøgleforskel: For et kvadrat er længden og bredden ens. Hvis længden er L, er kvadratets område L2.
A = L2
Hvis du kender kvadratets område, kan du straks beregne længden af hver af dens sider ved at omarrangere ovenstående ligning:
L = √A.
En virkelig verden ansøgning
En landmand har en firkantet grund med et areal på 3 hektar. Hvis han vil hegn landet for at udføre en hestekorral, hvor meget hegn har han brug for?
Der er 43.560 kvadratfod i en acre, så arealet af landmændene er 3 • 43.560 = 130.680 kvadratfod.
Det er lettere at finde kvadratroten, hvis du konverterer stort antal til videnskabelig notation. Følgelig 130.560 = 1.3056 X 105 kvadratfod. Den firkantede rod er 361,33 fod. Dette er længden (L) på den ene side af grunden.
Omkretsen er den samlede afstand omkring pladsen. For et rektangel er omkredsen 2 (L + W). For en firkant, der har fire lige sider, er omkredsen 4L. I landmændssagen er omkredsen 1.445,32 fod. For at sikre sig, at han har nok materialer, bør landmanden sandsynligvis købe nok til 1450 fod hegn.