Firkantede matrixer har specielle egenskaber, der adskiller dem fra andre matrixer. En firkantet matrix har det samme antal rækker og kolonner. Singelmatrixer er unikke og kan ikke ganges med nogen anden matrix for at få identitetsmatrixen. Ikke-singular matrixer er invertible, og på grund af denne egenskab kan de bruges i andre beregninger i lineær algebra, såsom dekompositioner af ental værdi. Det første trin i mange lineære algebra-problemer er at bestemme, om du arbejder med en entall eller ikke-entall matrix. (Se referencer 1,3)
Find matrixens determinant. Hvis og kun hvis matrixen har en determinant på nul, er matrixen ental. Ikke-ental matrixer har ikke-nul-determinanter.
Find den inverse til matrixen. Hvis matrixen har en invers, vil matrixen ganget med dens inverse give dig identitetsmatrixen. Identitetsmatrixen er en firkantet matrix med de samme dimensioner som den originale matrix med dem på diagonalen og nuller andre steder. Hvis du kan finde en invers til matrixen, er matrixen ikke-ental.
Kontroller, at matrixen opfylder alle andre betingelser for den invertible matrix-sætning for at bevise, at matrixen er ikke-ental. For en "n ved n" firkantet matrix skal matrixen have en ikke-nul-determinant, matrixens rang skal være lig "n", matrixen skal have lineært uafhængige søjler, og matrixens transponering skal også være invertible.