Indhold
Kanonejere er ofte interesseret i at tilbagespænde hastighed, men de er ikke de eneste. Der er mange andre situationer, hvor det er en nyttig mængde at kende. For eksempel kan en basketballspiller, der tager et springskud, ønske at kende hans eller hendes bagudhastighed efter at have frigivet bolden for at undgå at gå ned i en anden spiller, og kaptajnen for en fregat kan måske vide, hvilken effekt frigørelsen af en redningsbåd har på sender bevægelse fremad. I rummet, hvor friktionskræfter er fraværende, er rekylhastighed en kritisk mængde. Du anvender loven om bevarelse af momentum for at finde tilbagetrækningshastighed. Denne lov er afledt af Newtons Laws of Motion.
TL; DR (for lang; læste ikke)
Loven om bevarelse af momentum, afledt af Newtons Laws of Motion, giver en simpel ligning til beregning af rekylhastighed. Det er baseret på massen og hastigheden af det udkastede legeme og massen af det tilbagestående legeme.
Lov om bevarelse af momentum
Newtons tredje lov siger, at enhver anvendt styrke har en lige og modsat reaktion. Et eksempel, der ofte nævnes, når man forklarer denne lov, er, at en hurtig bil rammer en mur. Bilen udøver en kraft på væggen, og væggen udøver en gensidig kraft på bilen, der knuser den. Matematisk set er begivenhedsstyrken (Fjeg) er lig med den gensidige kraft (FR) og handler i den modsatte retning: Fjeg = - FR.
Newtons Second Law definerer kraft som acceleration af massetid. Acceleration er ændring i hastighed (∆v ÷ ∆t), så kraft kan udtrykkes F = m (∆v ÷ ∆t). Dette gør det muligt at omskrive den tredje lov som mjeg(Avjeg ÷ ∆tjeg) = -mR(AvR ÷ ∆tR). I enhver interaktion er det tidsrum, i hvilket den indfaldende kraft anvendes, lig med det tidsrum, i hvilket den gensidige kraft påføres, så tjeg = tR og tiden kan tages ud af ligningen. Dette efterlader:
mjegAvjeg = -mRAvR
Dette er kendt som loven om bevarelse af momentum.
Beregning af rekylhastighed
I en typisk rekylsituation har frigørelsen af et legeme med mindre masse (krop 1) indflydelse på et større legeme (krop 2). Hvis begge organer starter fra hvile, siger loven om bevarelse af momentum, at m1v1 = -m2v2. Rekylhastigheden er typisk hastigheden af krop 2 efter frigivelse af krop 1. Denne hastighed er
v2 = - (m1 ÷ m2) v1.
Eksempel
Før du løser dette problem, er det nødvendigt at udtrykke alle mængder i ensartede enheder. Et korn er lig med 64,8 mg, så kuglen har en masse (m)B) på 9.720 mg eller 9,72 gram. Rifflen har på den anden side en masse (m)R) på 3.632 gram, da der er 454 gram i et pund. Det er nu let at beregne geværets rekylhastighed (vR) i fødder / sekund:
vR = - (mB ÷ mR) vB = - (9,72 g ÷ 3.632 g) • 2.820 ft / s = -7,55 ft / s.
Minustegnet betegner det faktum, at tilbagetrækningshastigheden er i modsat retning af kuglens hastighed.
Vægte udtrykkes i de samme enheder, så der er ikke behov for konvertering. Du kan blot skrive fregatets hastighed som vF = (2 ÷ 2000) • 15 mph = 0,015 mph. Denne hastighed er lille, men den er ikke ubetydelig. Det er over 1 fod pr. Minut, hvilket er vigtigt, hvis fregatten er i nærheden af en dock.