Indhold
Standard- og toppunktformer er matematiske ligninger, der bruges til at beskrive en parabolas kurve. Hovedformen kan betragtes som en komprimeret parabolisk ligning, hvorimod standardformen er den længere, udvidede version af den samme ligning. Med en grundlæggende forståelse af algebra på gymnasieniveau kan du konvertere standardformularen til toppunktformen.
Start med standardformen for den paraboliske ligning; for eksempel y = (x + 3) ² + 4. Når der er afbildet på en graf, vil parabolen have et toppunkt på 3, 4.
Udvid polynomet inden i parenteserne: (x + 3) (x + 3). Tilføj de 4 tilbage i ligningen; du vil nu have (x + 3) (x + 3) + 4.
Faktor polynomet. Start med det første X i den første parentes og multiplicer det med begge numre i den anden parentes: x² + 3x. Tag nu de 3 i den første parentes, og gang den med tallene i den anden: 3x + 9. Tilføj 4 i ligningen, så du har x² + 3x + 3x + 9 + 4.
Kombiner lignende faktorer: x² har ingen lignende faktor, så den forbliver som den er. Der er to tal med x, så tilføj dem som ligningen siger: 6x. Tilføj nu 9 og 4, så du har 13. Din endelige ligning vil være y = x² + 6x + 13.