Indhold
Kort sagt betyder multiplikationens kommutative egenskab, at uanset hvordan du bestiller de tal, du multiplicerer, får du det samme svar. Tilføjelse deler også den kommutative egenskab med multiplikation, hvorimod opdeling og subtraktion ikke gør det. For eksempel, hvis du multiplicerer 3 med 5 eller 5 med 3, får du det samme svar på 15.
Grundlæggende grundlæggende ejendomsret
Grundordet for "kommutativ" er "pendle." Du kan huske betydningen af kommutativ ved at tænke på definitionen af "pendle", hvilket betyder at bevæge sig rundt, skifte steder, rejse eller udveksle. Produktet vil være det samme uanset faktorernes rækkefølge. Når du tilføjer 5 og 3 eller 3 og 5, får du den samme sum på 8. Tilsætningsfunktionen. Det samme gælder ved multiplikation: Rækkefølgen af faktorer gør ingen forskel.
Eksempel Problemer
Eksemplerne på 3 x 5 = 15 og 5 x 3 = 15 er numeriske eksempler på den kommutative egenskab, der er forbundet med multiplikation. Dette kan også illustreres med en matrix. Tegn på et stykke papir 15 cirkler, men arranger dem i søjler og rækker. Uanset om du har oprettet tre rækker med fem cirkler eller fem rækker med tre cirkler, er begge arrangementer lig med 15 cirkler. Den samme logik gælder for algebraiske udtryk, såsom ab = ba eller (4x) (2y) = (2y) (4x).
Ordproblemer
Selvom både tilføjelse og multiplikation har den kommutative egenskab, er fortolkningerne noget forskellige, når du skal udføre sådanne operationer efter at have læst ordproblemer. Hvis du læser et ordproblem, der involverer tilføjelse af 112 huse med 134 huse, ændres betydningen ikke, uanset hvilken rækkefølge du tilføjer numrene. Antag, at du bliver bedt om at bestemme det samlede antal blomster: Hvis ordproblemet siger, at der er fem grupper på fire blomster, skal du fortolke ligningen som 5 x 4; Hvis problemet angiver fire grupper på fem, skal du multiplicere 4 x 5. Selvom svarene er de samme, er det værd at tage sig tid til langsomt at læse et ordproblem for at forstå det nøjagtige spørgsmål. Du kan endda tegne grupperingerne, før du producerer dit endelige svar.
Relaterede egenskaber
Nogle matematiske egenskaber går hånd i hånd med den kommutative egenskab. Den tilknyttede egenskab vedrører også både tilføjelse og multiplikation. Ved multiplikation, hvis du har tre eller flere faktorer, betyder rækkefølgen og grupperingerne ikke noget - produktet vil altid være det samme. For eksempel er (2 x 3) x 4 det samme som (3 x 4) x 2, og hver er lig med 24. Den fordelende egenskab vedrører kun multiplikation. I henhold til denne egenskab er summen af to tal ganget med et tredje nummer den samme som at multiplicere hvert af numrene, der tilføjes med denne faktor. I algebraiske termer kan dette repræsenteres ved x (y + z) = xy + xz.