Beregning af det fælles forhold mellem en geometrisk serie er en færdighed, du lærer i beregningen og bruges inden for områder, der spænder fra fysik til økonomi. En geometrisk serie har formen "a * r ^ k", hvor "a" er det første udtryk i serien, "r" er det fælles forhold, og "k" er en variabel. Betingelserne for serien er ofte fraktioner. Det fælles forhold er den konstante, du multiplicerer hver sigt med for at generere den næste sigt. Du kan bruge det fælles forhold til at beregne summen af serien.
Skriv eventuelle to på hinanden følgende ord i den geometriske serie, helst de første to. For eksempel, hvis din serie er 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. kan du bruge 3/2 og -3/4.
Del den anden periode med den første periode for at finde det fælles forhold. For at opdele fraktioner skal du vippe divisoren og gøre det multiplikation. Ved anvendelse af det foregående eksempel med 3/2 og -3/4 er det fælles forhold (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Brug det fælles forhold, den første sigt og det samlede antal udtryk til at beregne summen af serien. Hvis du har et begrænset antal udtryk, skal du bruge formlen "a * (1-r ^ n) / (1-r)", hvor "a" er det første udtryk, "r" er det fælles forhold og "n" er antallet af udtryk. Brug formlen "a / (1-r)", hvis serien er uendelig, hvor "a" er det første udtryk og "r" er det fælles forhold. Betingelserne skal nærme sig 0 for serien at konvergere og have en sum. Ved hjælp af det foregående eksempel er fællesforholdet -1/2, det første udtryk er 3/2 og serien er uendelig, så summen er "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 ."