Indhold
Gentagne decimaler er tal, der fortsætter efter decimal, såsom .356 (356) ¯. Den vandrette linje, kaldet vinculum, er normalt skrevet over det gentagne mønster af cifre. Den nemmeste og mest præcise måde at tilføje gentagne decimaler på er at omdanne decimal til en brøk. Husk fra begyndelsen af algebraklasser, at decimaler faktisk er kortvarige måder til at udtrykke brøker med et basisnummer på 10. F.eks. Er 0,5 5/10, 0,75 er 75/100 og .356 er 356 / 1.000. Cifrene efter decimal er tællerne for en brøk. Når decimalerne er fraktioner, skal du finde en fællesnævn og tilføje for at finde summen.
Konvertering af decimaler til brud
Undersøg tilføjelsesproblemet 0,56 (56) ¯ + 0,333 (333) ¯. Parenteser og vinculum angiver gentagne cifre.
Gør 0,56 (56) ¯ til en brøkdel. Indstil først den gentagne decimal, så den er lig med x: X = 0,56 (56) ¯
Multiplicer begge sider med 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. Multiplicer begge sider med en magt på 10, der er lig med antallet af cifre i det gentagne mønster. Når du har flyttet decimalet over to steder, har du nu en hel enhed og den originale x-faktor ovenfor.
Forenklet ligningen ved at skrive den som 100x = 56 + x.
Træk x fra begge sider af ligningen: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56
Del begge sider med 99 for at isolere x'en, hvorved der oprettes den nødvendige brøkdel, X = 56/99, hvilket ikke reducerer.
Gentag processen for 0,333 (333) ¯: X = 0,333 (333) ¯
Multipliser med 10, det vil sige det samme antal cifre i det gentagne mønster: 10x = 3. (333) ¯. Forenkle til 10x = 3 + x.
Træk x fra begge sider: 9x = 3
Del begge sider med 9: X = 3/9, hvilket reduceres til 1/3.
Tilføjelse af fraktioner
Find fællesnævneren 1/3 og 56/99. I dette tilfælde er 99 den fællesnævner.
Multiplicer tælleren og nævneren i 1/3 med 33 for at fremstille en ækvivalent brøkdel med nævneren 99: 33/99.
Tilføj 33/99 + 56/99. Tilføj tællerne, 33 + 56 = 89. Nævneren forbliver den samme, 89/99, hvilket ikke reducerer.
Lad svaret være i denne form, medmindre problemet beder svaret skrives i decimal decimal - del 89 med 99 for at finde svaret 0,89 gentagende.
Decimaler med hele tal
Tilføj 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯.
Indstil decimalerne til lige x: x = 0. (5) ¯ og x = 0. (8) ¯
Multipliser med 10 og forenkle: 10x = 5 + x og 10x = 8 + x
Træk x fra begge sider: 9x = 5 og 9x = 8
Del begge sider med 9: X = 5/9 og x = 8/9
Tilføj fraktionerne 6 og 5/9 + 7 og 8/9 = 13 og 13/9. Omskriv brøken som et blandet tal ved at dele tælleren med nævneren: 13 ÷ 9 = 1 og 4/9.
Tilføj hele cifrene, 6 + 7 = 13. Tilføj summen, 13 og det blandede tal, 1 og 4/9 for summen 14 og 4/9. Hvis problemet beder om et decimalt svar, skal du konvertere 14 og 4/9 til et blandet tal ved at multiplicere hele tallet med nævneren og derefter tilføje tælleren, der svarer til 130/9. Del 130 med 9 for decimalbesvaret 14.4 gentagelse.